chứng tỏ
A=1.2.3....2007.2008.(1+1/2+...1/2007+1/2008) chia hết cho 2008
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng số tự nhiên A chia hết cho 2009, với:
A=1.2.3...2007.2008(1+1/2+....+1/2007+1/2008)
Ta có: \(A=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2007\cdot2008\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right)\)
\(A=2008!\left[\left(1+\frac{1}{2008}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2007}\right)+...+\left(\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}\right)\right]\)
\(A=2008!\left(\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2\cdot2007}+...+\frac{2009}{1004\cdot1005}\right)\)
\(A=\frac{2009!}{2008}+\frac{2009!}{2\cdot2007}+...+\frac{2009!}{1004\cdot1005}\)
\(A=2009\left(2\cdot3\cdot...\cdot2017+3\cdot4\cdot...\cdot2016\cdot2018+2\cdot3\cdot...\cdot1003\cdot1006\cdot...\cdot2018\right)\)
chia hết cho 2019
=> đpcm
Chứng minh rằng
A = 1.2.3.....2007.2008.\(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}\right)\) chia hết cho 2009
lộn cái này mới đúng, bạn chép cái này nhé
Xét B=1+12 +13 +...+12008 =(1+12008 )+(12 +12007 )+...+(11004 +11005 )
=20091.2008 +20092.2007 +...+20091004.1005 =2009.(11.2008 +12.2007 +...+11004.1005 )
quy đồng mẫu số các phân số trong ngoặc: Gọi k1 là thừa số phụ của 11.2008 ;...; k1004 là thừa số phụ của 11004.1005
=> B=2009.k1+k2+...+k10041.2.3.4...2007.2008
=> 1.2.3....2007.2008.2009.k1+k2+...+k10041.2.3...2007.2008 =2009.(k1+k2+...+k1004)
Tổng k1 + k2 + ...+ k1004 là số tự nhiên => A chia hết cho 2009
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng số tự nhien A chia hết cho 2009, với \(A=1.2.3...2007.2008\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}\right)\)
A=1.2.3...2007.2008.\(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}\right)\)
CTR: A chia hết cho 2009 ^.^
Xét \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}=\left(1+\frac{1}{2008}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2007}\right)+...+\left(\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}\right)\)
\(=\frac{2009}{1.2008}+\frac{2009}{2.2007}+...+\frac{2009}{1004.1005}=2009.\left(\frac{1}{1.2008}+\frac{1}{2.2007}+...+\frac{1}{1004.1005}\right)\)
quy đồng mẫu số các phân số trong ngoặc: Gọi k1 là thừa số phụ của \(\frac{1}{1.2008}\);...; k1004 là thừa số phụ của \(\frac{1}{1004.1005}\)
=> \(B=2009.\frac{k_1+k_2+...+k_{1004}}{1.2.3.4...2007.2008}\)
=> \(1.2.3....2007.2008.2009.\frac{k_1+k_2+...+k_{1004}}{1.2.3...2007.2008}=2009.\left(k_1+k_2+...+k_{1004}\right)\)
Tổng k1 + k2 + ...+ k1004 là số tự nhiên => A chia hết cho 2009
Đúng 0
Bình luận (0)
Chúng minh rằng
A=1.2.3...2007.2008.(1+\(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}\)) chia hết cho 2009
Giúp tớ kiểm tra nha
Xét B=1+1/2+1/3+...+1/2008=(1+1/2008)+(1/2+1/2007)+...+(1/1004+1/1005)
=2009/1.2008+2009/2.2007+...+2009/1004.1005=2009.(1/1.2008+1/2.2007+...+1/1004.1005
Quy đồng mẫu số các phân số trong ngoặc:Gọi k1 là thừa số phụ của 1/1.2008;...k1004 là thừa số phụ của 1/1004.1005
=>B=2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3.2007.2008
=>1.2.3.2007.2008.2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3.2007.2008=2009(k1+k2+...+k1004)
Tổng k1+k2+...+k1004 là số tự nhiên=>A chia hết cho 2009
nhớ cho một đúng nha
Đúng 0
Bình luận (0)
1. So sánh A và B
A= 20082007 +1/ 20082008 + 1
B= 20082007 + 1/ 20082008 +1
2. So sánh M và N
M= 100100 + 1/ 10099 +1
N= 100101 +1/ 100100+1
3. Cm:
B= 5^2008 +5^2007 +5^2006 chia hết cho 31.
C= 8^8 +2^20 chia hết cho 17.
D= 313^5 . 299- 313^6 . 36 chia hết cho 7
1. So sánh:
a) 11^ 1979 và 37^1320
b) 1990^10 + 1990^9 và 1991^10
c) 10^10 và 48. 50^5
d) A= 2008^2008 +1/ 2008^2009 +1 và B= 2008^2007+1/ 2008^2008 +1
2. Cm:
a) 5^2008 +5^2007 +5^2006 chia hết cho 31
b) 8^8 +2^20 chia hết cho 17
c) 313^ 5. 299- 313^6. 36 chia hết cho 7
HELP ME QUICKLY! Nhanh nha
Bài 2:
a: \(5^{2008}+5^{2007}+5^{2006}\)
\(=5^{2006}\left(5^2+5+1\right)=5^{2006}\cdot31⋮31\)
b: \(8^8+2^{20}\)
\(=2^{24}+2^{20}\)
\(=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
A=1x2x3x.....x2007x2008x(1+1/2+......+1/2007+1/2008) chia hết cho 2009
Xét B=1+1/2+1/3+...+1/2008=(1+1/2008)+(1/2+1/2007)+...+(1/1004+1/1005)
=2009/1.2008+2009/2.2007+...+2009/1004.1005=2009.(1/1.2008+1/2.2007+...+1/1004.1005)
Quy đồng mẫu số các phân số trong ngoặc:Gọi k1 là thườ số phụ của 1/1.2008;...k1004 là thừa số phụ của 1/1004.1005
=>B=2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008
=>1.2.3...2007.2008.2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008=2009.(k1+k2+...+k1004)
Tổng k1+k2+...+k1004 là số tự nhiên =>A chia hết cho2009
Cho một đúng nha
Đúng 0
Bình luận (4)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Chứng minh rằng:a) 301293 -1 chia hết cho 9b) 2093n - 803n - 464n - 261n chia hết cho 271c) 62n + 3n+2.3n chia hết cho 11d) 52n+1 . 2n+2 + 3n+2 . 2n+1 chia hết cho 19Bài 2: So sánh:a) 3281 và 3190 b) 11022009 - 11022008 và 11022008 - 11022007c) A(20082007 + 20072007)2008 và B(20082008 + 20072008)2007Các bạn giúp mình với nhé.Phải có đầy đủ cả cách làm mới tích
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng:
a) 301293 -1 chia hết cho 9
b) 2093n - 803n - 464n - 261n chia hết cho 271
c) 62n + 3n+2.3n chia hết cho 11
d) 52n+1 . 2n+2 + 3n+2 . 2n+1 chia hết cho 19
Bài 2: So sánh:
a) 3281 và 3190
b) 11022009 - 11022008 và 11022008 - 11022007
c) A=(20082007 + 20072007)2008 và B=(20082008 + 20072008)2007
Các bạn giúp mình với nhé.Phải có đầy đủ cả cách làm mới tích
