Giả sử trong 9 điểm ko có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ đc: 9.8 : 2 = 36 (đường thẳng)

Giả sử trong 5 điểm ko có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ đc: 5.4 : 2 = 10 (đường thẳng)

Mà qua 5 điểm thẳng hàng chỉ vẽ đc 1 đường thẳng.

Số đường thẳng giảm đi là: 10 - 1 = 9 (đường thẳng)

Vậy qua 9 điểm trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng thì vẽ đc: 36 - 9 = 27 (đường thẳng)

Bài này không cần hình

số đường thẳng đi qua 9 điểm là:

n.(n-1):2=9.8:2=36 đường

số dường thẳng đi qua 5 điểm là:

n.(n-1):2=5.4:2=10 đường

vì trong 36 dường có 10 đường thẳng hàng và 10 đường có chỉ tính 1 đường nên:

(36-10)+1=27 đường

=>27 đường thẳng

Số đường thẳng vẽ được là:

3*13+1+\(C^2_{13}\)=118 đường

Hỏi nhiều quá, con số hơi lớn

Nhận xét: cứ 2 điểm thì cho ta 1 đoạn thẳng.

+) Như vậy, với n điểm phân biệt mà không có điểm nào thẳng hàng thì ta có cách dựng các đường thẳng như sau:

- Chọn 1 điểm bất kì, có n cách chọn

- Chọn 1 điểm bất kì trong n-1 điểm còn lại, có n-1 cách chọn.

Nhưng cách dựng các đoạn thẳng trên đã bị trùng, ví dụ như đường thẳng AB và đường thẳng BA là một.

Như vậy, có n x (n-1) : 2 đoạn thẳng.

+) Nhưng có một đường thẳng đi qua 5 điểm, với 5 điểm đó nếu không có 3 điểm nào thẳng hàng thì có tất cả 5.(5-1):2 = 10 đoạn thẳng.

Khi 5 điểm này thẳng hàng thì chỉ còn 1 đường thẳng đi qua 5 điểm, vậy số đường thẳng giảm đi 9.

Vây, ta có n.(n-1):2 = 96 + 9, hay n.(n-1) = 210. ta thấy 14.15 = 210 nên n = 15.

Qua n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng ta vẽ được: \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\) (đường thẳng)

Suy ra qua 90 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng thì ta vẽ được tất cả: \(\dfrac{90\left(90-1\right)}{2}=4005\) (đường thẳng)

#Urushi☕

1. Ta chia ra 2 nhóm thứ nhất :

Nhóm 1 : 5 đường thẳng

Nhóm 2 : 95 đường thẳng

Số đường thẳng của nhóm 1 là :

5 x 94 = 470 ( đường thẳng )

Số đường thẳng của nhóm 2 là :

95 x 94 : 2 = 4465 ( đường thẳng )

Có tất cả :

4465 + 470 + 1 = 4936

2.

Bài 1 : Số đường thẳng là

\(\frac{100\cdot\left(100-1\right)}{2}-9=4941\)(đường thẳng)

Bài 2 :Ta có :

\(\frac{100\cdot\left(100-1\right)}{2}-x=4930\)

              \(\frac{100\cdot90}{2}-x=4930\)

                     \(4500-x=4930\) 

                                     \(x=4500-4930\)

                                     \(x=70\)