Hình học lớp 6

Tìm trước khi đăng nha bạn

Tham khảo : Câu hỏi của Hà Phùng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

x^3+x^2+x+1=y^3 => y^3 - x^3 = x^2 + x + 1 = (x + 1/2)^2 + 3/4 > 0
=> y^3 > x^3 (1)
mặt khác:
5x^2 +11x+5 =5(x+11/10)^2 +19/20 > 0
y^3 = x^3 + x^2 + x +1 < x^3 + x^2 + x +1 + 5x^2 + 11x +5 = x^3 +6x^2 +12x +8 = (x + 2)^3 (2)
(1) và (2) => y^3 = (x + 1)^3 => y = x +1
=> x^3+x^2 +x +1 = x^3 +3x^2 +3x +1 = y^3
<=> 2x^2 + 2x =0
<=> 2x(x+1)=0
=> x = 0 và y=1
hoặc x = -1 và y = 0

Hình bạn tự vẽ nha!
a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\) (2 góc kề bù) (1)

Mà \(\widehat{xOy}=5\widehat{yOx'}\) (2)

Từ (1), (2)\(\Rightarrow5\widehat{yOx'}+\widehat{yOx'}=180^0\)

\(\Rightarrow6\widehat{yOx'}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOx'}=\dfrac{180}{6}=30^o\) (3)

Từ (1) \(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o-\widehat{yOx'}\) (4)

Từ (3) và (4)\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180-30=150^o\) (5)

Vậy số đo các góc là: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{yOx'}=30^o\\\widehat{xOy}=150^o\end{matrix}\right.\)

Bạn tự vẽ hình nha:

b) Có: góc xOm+ góc mOy = góc xOy

=> 120 độ+ mOy = 150 độ

=>góc mOy = 30 độ mà góc yOx' = 30 độ( Bạn Trần Đăng Nhật đã chứng minh rồi nhé )và tia Oy nằm giữa 2 tia Ox' và Om

=> Oy là tia phân giác của góc mox'

Vậy Oy là tia phân giác của góc mOx'

a)Vì Om là tia phân giác của xOy, nên ta có:

xOy= xOm+mOy

xOy=xOm.2

xOm=xOy:2=40:2

xOm=20 độ

Vì On là tia phân giác của xOz, nên ta có:

xOz=xOn+nOz

xOz=xOn.2

xOn=xOz:2=120:2

xOn=60 độ

Vì Om nằm giữa Ox và On (xOm<xOn/20<60) nên, ta có:

xOn=xOm+mOn

mOn=xOn - xOm=60-20

mOn=40 độ

....................................................................................................................

b)Ta có:

mOy=20 độ

Vì Oy nằm giữa Om và On (mOy< mOn/20<40) nên:

mOn=mOy+yOn

yOn=mOn-mOy=40-20

yOn=20 độ

Vì mOy=yOn=mOn:2 (20=20=40:2) nên suy ra Oy là tia phân giác của góc mOn

....................................................................................................................

c) Vì Ot là tia đối của Oy, nên suy ra yOt =180 độ

Ta có: yOn=20 độ ; nOz=60 độ

Vì On nằm giữa Oz và Oy nên:

yOz=yOn+nOz

yOz=20+60=80 độ

Vì Oz nằm giữa Ot và Oy (yOz<yOt/80<180) nên:

yOt=yOz+zOt

tOz=yOt-yOz=180-80

tOz=100 độ

(Thông cảm, mình không vẽ hình được)

thông cảm hết giấy

Trong 1 h vòi 1 chảy dc là :

\(1:5=\dfrac{1}{5}\) (bể)

Trong 1 h vòi thứ 2 chảy dc là :

\(1:6=\dfrac{1}{6}\) (bể)

Trong 1 h 2 vòi cùng chảy dc là :

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{30}\) (bể)

Trong \(1\dfrac{1}{2}\) h 2 vòi chảy dc là :

\(\dfrac{11}{30}+\left(\dfrac{11}{30}:2\right)=\dfrac{11}{20}\) (bể)

Mở 2 vòi cùng lúc thì sau số h đầy bể là :

\(\left(5+6\right):2=5,5\left(h\right)\)

Tiếp tục sau số h thì đầy bể là :

\(5,5-1\dfrac{1}{2}=4\left(h\right)\)

Đáp số :............................

+Hai góc so le trong còn lại bằng nhau;

+Hai góc đồng vị bằng nhau;

+Hai góc trong cùng phía bù nhau.

6

5 đường thẳng chia thành 6 miền

miền dì cơ: miền Bắc hay Trung hay NAM

Vì A nằm giữa B và C nên BA + AC + BC

Suy ra BA + AC = 4 (1)

VÌ B nằm giữa A và D.

Theo gt OD < OA suy ra D nằm giữa O và A

( MÀ OD + DA = OA suy ra 2+DA = 5 ; DA = 3 cm.

Ta có DB + BA = DA; DB + BA =3 (2)

(1) - (2) AC - DB = 1 (3)

Theo đề ra: AC = 2BD thay và (3)

Ta có : 2BD - BD = 1; BD = 1

Suy ra AC = 2BD và AC = 2cm.