Hình học lớp 6

Câu 1 :

Ta có :

\(B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\)

\(B=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\)

\(B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+........+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{5}\)

~ Học tốt ~

Câu 1: \(B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\)

\(B=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\)

\(B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{5}\)

a) Vì \(\widehat{xOy} < \widehat{xOz}\)( 30 độ < 120 độ ) => Tia Oy nằm giữa hai tia còn lại.

b) Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên

\(\widehat{yOz} + \widehat{xOy}=\widehat{xOz}\)

=> \(\widehat{yOz} = \widehat{xOz}-\widehat{xOy}\) = 120 độ - 30 độ = 90 độ

Vậy \(\widehat{yOz} = 90 \) độ

c)

Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên

\(\widehat{xOm} = \widehat{xOy} : 2\) = 30 độ : 2 =15 độ

Vì On là tia phân giác của góc yOz nên

\(\widehat{xOn} = \widehat{xOz} : 2 = 120 \)độ : 2 = 60 độ

Vì \(\widehat{xOm} \)và \(\widehat{xOn}\) củng nằm trên một nửa mặt phẳng chứa tia Ox và \(\widehat{xOm} < \widehat{xOn}\) => Tia Om nằm giữa hai tia On và Ox

- Ta có : \(\widehat{xOm} + \widehat{mOn} = \widehat{xOn}\)

=> \(\widehat{mOn} = \widehat{xOn} - \widehat{xOm}\) = 60 độ - 15 độ = 45 độ

Vậy \(\widehat{mOn} =\) 45 độ

a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:
\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\) (vì 30^o < 120^o)
=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
b. Tính góc yOz
Ta có: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
Hay: \(30^o+\widehat{yOz}=120^o\)
=> \(\widehat{yOz}=120^o-30^o=90^o\)
c. Tính góc mOn?
Ta có: Tia Om là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
=> \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{30^o}{2}=15^o\)
Mà: Tia On là phân giác của \(\widehat{yOz}\)
=> \(\widehat{yOn}=\widehat{zOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)
Mà: Tia Oy nằm giữa hai tia Om và On
=> \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)
Hay: \(15^o+45^o=\widehat{mOn}\)
=> \(\widehat{mOn}=60^o\)

-Hai góc kề bù là 2 góc kề nhau và tổng số đo bằng 180^o

-Hai góc phụ nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 90^o

- Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau

- Góc vuông là góc có số đo bằng 90^o,góc nhọn là góc có số đo bé hơn 90^o,góc tù là góc có số đo lớn hơn 90^o, góc bẹt là góc có số đo bằng 180^o

-Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù.

-Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo là 90^o.

-Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

-Góc có số đo bằng 90^o góc vuông.

-Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.

-Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.

-Góc có số đo bằng 180^o góc bẹt.

tu biet

Ta có : \(\dfrac{1}{2}xOy=\dfrac{1}{7}yOz\Rightarrow xOy=\dfrac{1}{7}yOz:\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{7}yOz\)

Ta lại có : góc xOy + góc yOz = 180 độ( hai góc kề bù )

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{7}yOz\) + góc yOz = 180 độ

\(\Rightarrow\)yOz(\(\dfrac{2}{7}+1\)) = 180 độ

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{9}{7}yOz\)= 180 độ

\(\Rightarrow\)yOz = 180 : \(\dfrac{9}{7}\)=180 .\(\dfrac{7}{9}\)= 140 độ

Khi đó : xOy = 140 . \(\dfrac{2}{7}\)= 40 độ

4)Cách vẽ: Vẽ một tia Cy bất kỳ. Khi đó, ta đã có mút C của đoạn thẳng CD. Ta vẽ mút D như sau:
- Đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với đầu mút A, mũi kia trùng với đầu mút B của đoạn thẳng AB cho trước (h.57).

Hình 57

- Giữ độ mở của compa không đổi, đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với gốc C của tia Cy, mũi kia nằm trên tia sẽ cho ta đầu mút D (h.58).

Hình 58

Khi đó CD là đoạn thẳng CD cần vẽ

mong click

CO 3 HING TIA