Thông tin cơ bản

Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Hải Dương , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 73
Số lượng câu trả lời 262
Điểm GP 59
Điểm SP 252

Người theo dõi (67)

Đang theo dõi (1)

phynit

Dòng thời gian


Câu trả lời:

\(a)DK:z\ne1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{z-1}+2x=7\\5x-3y=3\\\frac{2}{z-1}+y=4,5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{z-1}+x=\frac{7}{2}=3,5\\5x-3y=3\\\frac{2}{z-1}+y=4,5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\5x-3y=3\\\frac{2}{z-1}+y=4,5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-5y=-5\\5x-3y=3\\\frac{2}{z-1}+y=4,5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2y=-8\\5x-3y=3\\\frac{2}{z-1}+y=4,5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\5x=15\\\frac{2}{z-1}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\\z=5\end{matrix}\right.\left(T/m\right)\)

Vậy ...

\(b)DK:\left\{{}\begin{matrix}x,y,z\ne0\\x,y,z>0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{1}{y}=2\\y+\frac{1}{z}=2\\z+\frac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}+z+\frac{1}{z}=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2.\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}\right)+\left(y-2.\sqrt{y}.\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{y}\right)+\left(z-2\sqrt{z}.\frac{1}{\sqrt{z}}+\frac{1}{z}\right)+2+2+2=6\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2+\left(\sqrt{y}-\frac{1}{\sqrt{y}}\right)^2+\left(\sqrt{z}-\frac{1}{\sqrt{z}}\right)^2=0\)

\(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2;\left(\sqrt{y}-\frac{1}{\sqrt{y}}\right)^2;\left(\sqrt{z}-\frac{1}{\sqrt{z}}\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\\\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{y}}\\\sqrt{z}=\frac{1}{\sqrt{z}}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=y=z=1\left(T/m\right)\)

Vậy ...