Giup minh giai cau d, bai nay voi
Cho tam giac ABC nhon noi tiep (O) . cac duong cao AD, BM, CN cat nhau tai H. Goi K la trung diem cua AH
a, chung minh BNMC noi tiep va K la tam duong tron ngoai tiep tam gia MNH.
b, goi L la diem doi xung cua H qua BC . chung minh AM.AC=AN.AB va L thuoc (O).
c, Goi I la giao diem cua AH va MN . chung minh MB la tia phan giac goc NMD. va IH.AD=DH.DH
d, chung minh I la truc tam tam giac BKC.
Cho tam giac ABC co 3 goc nhon noi tiep duong tron (O) (AB<AC) cac duong cao AD ,CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a>Cm : Tu giac BFHD noi tiep , ^AHC=180* - ^ABC
b>Goi M la diem bat ki thuoc cung BC nho cua duong tron (O) .N la diem doi xung cua M qua AC .Chung minh tu giac AHCN noi tiep
c>Y la giao diem cua AM va HC , J la giao diem cua AC va HN . C hung minh : ^AJY = ^ANC
d>chung minh :OA vuong goc voi YJ
cho tam giac ABC co 3 goc nhon AB<AC noi tiep duong tron tam O. cac duong cao BE, CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) chung minh tu giac AFHE noi tiep duoc trong mot duong tron. xac dinh tam va ban kinh cua duong tron do
b) goi M la giao diem cua EF va BC, duong thang MA cat (O) tai diem 1 thu 2 la I khac A. chung minh tu giac AEFI noi tiep 1 duong tron
m.n oi giup mk voi aj
ho tam giac ABC,lay diem D thuoc tia doi cua tia BC sao cho BD=BA,lay diem E thuoc tia doi cua tia CB sao cho CE=CA.2diem H va K lan luot la trung diem cua AD va AE. I la giao diem cua HB va KC.
cm: a.AH la duong gi doi voi tam giac ABD
b.AI la tia phan giac cua goc ABC
c.duong trung truc cua DE di qua diem I
cho duong tron tam O noi tiep tam giac nhoc ABC ve duong cao AH ve HE vuong goc voi Ab va ve HF vuong goc voi AC goi M la giao diem cua BF va HE va N la giao diem cua HF va CE CMr MN song song BC
cho tam giac ABC nhon. duong tron tam O duong kinh BC cat AB o M va cat AC o N. goi H la giao diem cua BN va CM
a> AH vuong goc BC
b> goi E la trung diem cua AH. CM : ME la tiep tuyen cua duong tron tam O
cho tam giac ABC nhon,3 duong cao AD,BM,CN cat nhau tai H,
a)c|m : BNMC noi tiep
b)c\m;ANHM noi tiep
c)goi E la diem doi xung voi H qua BC,c\m:AM.BC=AN.AB
D)c\m:diem E thuoc (o)
e)goi I la giao diem AH va MN,c\mo:MB la tia phan giac cua goc NMD
a) xét tứ giác BNMC ta có : BNC = 90 (giả thiết)
BMC = 90 (giả thiết)
mà 2 góc này cùng chắng cung BC của tứ giác BNMC
\(\Rightarrow\) tứ giác BNMC nội tiếp (đpcm)
b) xét tứ giác ANHM ta có : ANH = 90 (giả thiết)
AMH = 90 (giả thiết)
\(\Rightarrow\) ANH + AMH = 180
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau \(\Rightarrow\) tứ giác ANHM nội tiếp (đpcm)
cho tam giac abc noi tiep duong tròn tâm o với ab nhỏ hơn ac gọi m là trung điểm trên bc lấy điểm i j doi xung nhau qua m goi me f la giao diem thu hai cua ai ạ voi duong tron va h la trung diem è khi i,j di chuyen tren bc thi h di chuyen tren duong nao
Cho tam giac ABC nhon, truc tam H. Hai diem M, N lan luot la trung diem cua BC, AC. O la giao cac duong trung truc cua tam giac ABC. Goi D la diem doi xung voi A qua O.
a, Tu giac BHCD la hinh gi? Vi sao?
b, Chung minh 3 diem H, M, D thang hang
c, Chung minh AH= 2OM
d, Goi P, Q, R thu tu la cac diem doi xung voi O qua cac canh AB, BC, CA. Chung minh rang AQ, BR, CP dong quy.
