Đáp án: C

Phương trình cân bằng nhiệt:

(m_bc_b + m_ncc_nc).(t_cb – t₁) = m_sắtc_sắt(t₂ – t_cb)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ m_1c_1+m_2c_2\Delta t=m_3c_3\Delta t\\ 0,5.880+4.4200\left(80-20\right)=m_{Fe}.460\left(150-80\right)\)

Giải phương trình trên ta đc

\(\Rightarrow m_{Fe}=32,12\)

Tóm Tắt :

\(m_1=0,15kg\)

\(C_1=880\)`J//kg.K`

\(\Delta t_1=100^oC-25^oC\)

\(C_2=4200\)`J//kg.K``

\(\Delta t_2=25^oC-20^oC\)

\(m_2=?\)

Giải 

Nhiệt lượng quả cầu nhôm `0,15kg` tỏa ra để giảm nhiệt độ từ `100^o C` xuống `25^o C` là :

\(Q_{tỏa}=m_1.C_1.\Delta t_1=0,15.880\left(100-25\right)=9900\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào để nóng từ `20^o C` lên `25^o C` là :

\(Q_{thu}=m_2.C_2.\Delta t_2=m_2.4200.5\)

Mà \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\) nên `2100 . m_2=9900`

`=> m_2 = 9900/21000=0,47(kg)`

Tóm tắt:

\(m_1=0,15kg\)

\(t_1=100^0C\)

\(t_2=20^oC\)

\(t=25^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=100-25=75^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=25-20=5^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(m_2=?J\)

Do nhiệt lượng của nhôm tỏa ra bằng nhiệt lượng của nước thu vào nên ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,15.880.75=m_2.4200.5\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{0,15.880.75}{4200.5}\approx0,47kg\)

Tóm tắt

\(m_1-600g=0,6kg\)

\(t_1=100^0C\)

\(m_2=2,5kg\)

\(t=30^0C\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-30=70^0C\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

_______________

a)\(t=?^0C\)

b)\(Q_2=?J\)

c)\(\Delta t_2=?^0C\)

Giải

a)Nhiệt độ của đồng ngay khi có sự cân bằng nhiệt là \(30^0C\)

b)Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,6.380.70=15960J\)

c) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,6.380.70=2,5.4200.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=1,52^0C\)

a.

Nhiệt độ đồng ngay khi cân bằng nhiệt:

\(\Delta t=100^0C-30^0C=70^0C\)

b.

Cân bằng nhiệt có: \(Q_n=Q_{Cu}\)

\(\Leftrightarrow Q_n=0,6\cdot70\cdot380=15960\left(J\right)\)

c.

Nước nóng lên thêm:

\(Q_n=m_nc_n\Delta t_n=2,2\cdot4200\cdot\left(30-t_1\right)\)

\(\Leftrightarrow15960=9240\left(30-t_1\right)\)

\(\Leftrightarrow t_1\approx28,27^0C\)

\(\Rightarrow\Delta t=30-28,27=1,72^0C\)

Gọi nhiệt độ cân bằng của hệ là \(t^oC\).

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,6\cdot380\cdot\left(100-t\right)J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=2,5\cdot4200\cdot\left(t-30\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow0,6\cdot380\cdot\left(100-t\right)=2,5\cdot4200\cdot\left(t-30\right)\)

\(\Rightarrow t=31,5^oC\)

a)Nhiệt độ của đồng ngay khi có cân bằng nhiệt:

   \(t_{đồng}=100^oC-31,5^oC=68,5^oC\)

b)Nhiệt lượng nước thu vào:

   \(Q_{thu}=2,5\cdot4200\cdot\left(t-30\right)=2,5\cdot4200\cdot\left(31,5-30\right)=15750J\)

c)Nước nóng lên thêm \(31,5-30=1,5^oC\)

Đáp án: D

Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

Q₁= m₁c₁Δt₁

Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

Q₂ = m₂c₂Δt₂

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:

Q₃= m₃ c₃ Δt₃

Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra:

Q₁ + Q₂ = Q₃

→  (m₁c₁ + m₂c₂)Δt₁ = m₃c₃Δt₃

Thay số ta được:

 (0,118.4,18.10³ + 0,5.0,92.10³)(t - 20)

= 0,2.0,46.10³(75 - t)

=> t = 24,8^oC.

Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là:

Ta có:

Nhôm m 1 = 0 , 15 c 1 = 880 J / k g . K t 1 = 100 o C

Nước  m 2 = ? c 2 = 4200 J / k g . K t 2 = 20 o C  

Nhiệt độ cân bằng t = 25°C

Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra là: Q1 = m1c1(t1 – t)

Nhiệt lượng mà nước nhận được là: Q2 = m2c2(t – t2)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q1 = Q2 ⇔ m1c1(t1 – t) = m2c2(t – t2)

⇔ 0,15.880.(100 – 25) = m2.4200.(25 – 20)

⇔ m2 = 0,471 kg

⇒ Đáp án B