Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ trên cạnh BC, vẽ KH vuông góc với AC tại H. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
a) AB//HK
b) Góc KAH bằng góc IAH.
c) Tam giác AKI cân.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK.
Chứng minh:
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK = góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
a: AB⊥AC
HK⊥AC
Do đó: AB//HK
b: Xét ΔAKI có
AH là đường cao
AH là đườg trung tuyến
Do đó: ΔAKI cân tại A
c: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{IAH}=90^0\)
mà \(\widehat{HAK}=\widehat{IAH}\)
nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
các bạn ơi mình cần các bạn giúp gấp mai mình thi toán rùi Cho tam giác ABC vuông tại A, từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI HK.Chứng minh:a) AB // HKb) Tam giác AKI cânc) Góc BAK góc AIKd) Tam giác AIC tam giác AKC
Đọc tiếp
các bạn ơi mình cần các bạn giúp gấp mai mình thi toán rùi
Cho tam giác ABC vuông tại A, từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK.
Chứng minh:
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK = góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
a: AB⊥AC
HK⊥AC
Do đó: AB//HK
b: Xét ΔAKI có
AH là đường cao
AH là đườg trung tuyến
Do đó: ΔAKI cân tại A
c: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{IAH}=90^0\)
mà \(\widehat{HAK}=\widehat{IAH}\)
nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH ⊥ AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
a) AB // HK
b) ΔAKI cân
c) Góc ABK = góc AIK
d) ΔAIC = ΔAKC
b) Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có
HK=HI(gt)
AH chung
Do đó: ΔAHK=ΔAHI(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AK=AI(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAKI có AK=AI(cmt)
nên ΔAKI cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Ta có: AB\(\perp\)AC(ΔABC vuông tại A)
HK\(\perp\)AC(gt)
Do đó: AB//HK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI HK.
Chứng minh:
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK góc AIK
d) Tam giác AIC tam giác AKC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK.
Chứng minh:
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK = góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
a/ Ta có
\(AB\perp AC\left(gt\right)\)
\(HK\perp AC\left(gt\right)\)
=> AB//HK (cùng vuông góc với AC)
b/ Xét tg AKI có
\(AH\perp HI\) => AH là đường cao của tg AKI
HK=HI (gt) => AH là trung tuyến của tg AKI
=> tg AKI cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
c/ Ta có
tg AKI cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\) (góc ở đáy tg cân)
AB//HK (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AKI}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\) (cùng bằng góc \(\widehat{AKI}\) )
d/ Xét tg CKI có
\(CH\perp KI\) => CH là đường cao của tg CKI
HK=HI => CH là trung tuyến của tg CKI
=> tg CKI cân tại C (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
Xét tg AIC và tg AKC có
tg AKI cân tại A (cmt) => AI=AK
tg CKI cân tại C (cmt) => CI=CK
AC chung
=> tg AIC = tg AKC (c.c.c)
Đúng 4
Bình luận (0)
19 tháng 3 2022 lúc 16:33
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc AC. Trên tia đối của HK lấy điểm I sao cho HI = HK . Chứng minh:
a) ABI//HK
b) tam giác AKI cân
c) ^BAK =^ AIK
d) tam giác AIC = tam giác AKC
mn giúp e vs e đang cần gấp ah
a: Ta có: AB\(\perp\)AC
HK\(\perp\)AC
Do đó: HK//AB
b: Xét ΔAKI có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔAKI cân tại A
c: Ta có: ΔAKI cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc IAK
=>\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)
Ta có: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=\widehat{BAH}=90^0\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{IAH}=90^0\)(ΔAHI vuông tại H)
mà \(\widehat{HAK}=\widehat{IAH}\)
nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
d: Xét ΔAIC và ΔAKC có
AI=AK
\(\widehat{IAC}=\widehat{KAC}\)
AC chung
Do đó: ΔAIC=ΔAKC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK = góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
△ABC vuông tại A, từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH vuông góc với AC( HϵAC). trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao choHI=HK. CMR:
a) AB//HK
b) <KAH = <IAH
c) △AKI cân
(Vẽ hình ghi gt kl)
a: HK vuông góc AC
AB vuông góc AC
=>HK//AB
b: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có
AH chung
HK=HI
=>ΔAHK=ΔAHI
c: Xét ΔAKI có AK=AI
nên ΔAKI cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK. Chứng minh
a) AB // HK
b)Tam giiacs AKI can
c) góc BAK=góc AIK
d) Tam giác AIC= tam giác AKC
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK. Chứng minh:
a, AB//HK
b, tam giác AKI cân
c, BAK^ = AIK^
d, tam giác AIC = tam giác AKC