Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ trên cạnh BC, vẽ KH vuông góc với AC tại H. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
a) AB//HK
b) Góc KAH bằng góc IAH.
c) Tam giác AKI cân.

Answer 1

a: ta có: HK\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó HK//AB

b: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có

AH chung

HK=HI

Do đó; ΔAHK=ΔAHI

Suy ra: \(\widehat{KAH}=\widehat{IAH}\)

c: ta có: ΔAHK=ΔAHI

nên AK=AI

hay ΔAKI cân tại A

Answer 2

a)ta có: HKAC

             ABAC

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> HK//AB

b: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có

AH chung

HK=HI

=> ΔAHK=ΔAHI(g.h-c.g.v)

\(=>\widehat{HAK}=\widehat{HAI}\)

c)theo chứng minh câu B ta  có

 ΔAHK=ΔAHI

=> AK=AI (2 cạnh tg ứng)

=> ΔAKI cân tại A