Question

Cho ΔABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC  vẽ KH ⊥ AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:

a) AB // HK

b) ΔAKI cân

c) Góc ABK = góc AIK

d) ΔAIC = ΔAKC

Answer 1

b) Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có

HK=HI(gt)

AH chung

Do đó: ΔAHK=ΔAHI(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AK=AI(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAKI có AK=AI(cmt)

nên ΔAKI cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Answer 2

a) Ta có: AB\(\perp\)AC(ΔABC vuông tại A)

HK\(\perp\)AC(gt)

Do đó: AB//HK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)