Thế năng quả bưởi:

\(W_t=mgz=m\cdot10\cdot20=200m\left(J\right)\)

a. Mốc thế năng tại mặt đất

Thế năng tại A cách mặt đất 3m

W t A = m g z A = 60.10.3 = 1800 ( J )

Gọi B là đáy giếng

W t B = − m g z B = − 60.10.5 = − 3000 ( J )

 b. Mốc thế năng tại đáy giếng

W t A = m g z A = 60.10. ( 3 + 5 ) = 4800 ( J ) W t B = m g z B = 60.10.0 = 0 ( J )

c. Độ biến thiên thế năng 

A = W t B − W t A = − m g z B − m g z A = − 60.10. ( 5 + 3 ) = − 4800 ( J ) < 0

Công là công âm vì là công cản

`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`

   `W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`

  `W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`

`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

    Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`

   `=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`

`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`

`<=>1/2mv_[max] ^2=40`

`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`

`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`

Cơ năng ban đầu:

\(W=mgz=m\cdot10\cdot10=100m\left(J\right)\)

Cơ năng tại nơi \(W_t=W_đ\):

\(W'=W_đ+W_t=2W_t=2mgz'\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow100m=2mgz'\Rightarrow z'=\dfrac{100}{2\cdot10}=5m\)

Bảo toàn cơ năng: 

\(W=W'\) \(\Leftrightarrow mgh=3mgh'\Leftrightarrow h=0,6\left(m\right)\) 

Giải thích thêm tí (W'=Wđ'+Wt'=2Wt'+Wt'=3Wt') 

Cơ năng của vật:

\(W=mgh\)

Động năng bằng 2 lần thế năng:

\(W=W_{đ_1}+W_{t_1}=3W_{t_1}=3mgh'\)

Vì vật chỉ chịu được tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn:

\(mgh=3mgh'\)

\(\Rightarrow h'=\dfrac{h}{3}=\dfrac{10}{3}=3,33\left(m\right)\)

a. \(v=\sqrt{2gh}=20\left(m/s\right)\)

b. Chọn mốc thế năng tại mặt đất O

Ta có: \(W_1=Wđ_1+Wt_1=mgz_1\) ( v1=0 => Wđ1= 0 )

Xét tổng quát cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng n lần thế năng:

\(W_2=Wđ_2+Wt_2=nWt_2+Wt_2=\left(n+1\right)mgz2\)

Vật rơi tức là vật chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn: \(W_1=W_2\)

\(\Leftrightarrow mgz_1=\left(n+1\right)mgz_2\)

áp dụng vào bài toán với n=1 ta được:

 \(\Leftrightarrow z_2=\dfrac{z_1}{n+1}=\dfrac{20}{1+1}=10\left(m\right)\)

c. \(W_O=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\left(\sqrt{2gh}\right)^2=mgh=20\left(J\right)\)

Cơ năng ban đầu:

\(W=mgz=m\cdot10\cdot9=90m\left(J\right)\)

Cơ năng tại nơi có \(W_đ=\dfrac{1}{2}W_t\Rightarrow W_t=2W_đ\):

\(W'=W_đ+W_t=3W_đ=3\cdot\dfrac{1}{2}mv^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow90m=3\cdot\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=2\sqrt{15}\)m/s

a, Vì quả dừa ở 1 độ cao nhất định so với mặt đất, cơ năng đó là thế năng trọng trường

b, Trong quá trình rơi xuống

-  Ở độ cao lúc thả, thế năng trọng trường của quả dừa lớn  nhất, động năng bằng 0

- Trong nửa quãng quả dừa đang rơi, thế năng bằng động năng

- Ở mặt đất, thế năng bằng 0, động năng lên đến vận tốc cực đại

c, Cơ năng của quả dừa 

\(A_1=P.h=10m.h=10.2.5=100\left(J\right)\)

Cơ năng của bao xi là

\(A_2=P'.h'=10m'.h'=10.50.20=10000\left(J\right)\)