Phương trình đường tròn (C):

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=3^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\)

\(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+4y+4=25\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2x+4y-20=0\)

Câu 3: 

a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)

nên BC<AC=AB

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

Câu 2

a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:

2.(-2) + 3 = -1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1

b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:

2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40

Bài 3: 

a: =>5x-30=25

hay x=11

Bài 3: 

a: =>5x-30=25

hay x=11

a: \(Q=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{x-4}:\dfrac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2-2x+4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{x-4}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\dfrac{-x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)

b: Khi x=4-2căn 3 thì \(Q=\dfrac{\sqrt{3}-1+2}{\sqrt{3}-1-3}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-4}=\dfrac{-7-5\sqrt{3}}{13}\)

c: Q>1/6

=>Q-1/6>0

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{6}>0\)

=>\(\dfrac{6\sqrt{x}+12-\sqrt{x}+3}{6\left(\sqrt{x}-3\right)}>0\)

=>\(\dfrac{5\sqrt{x}+9}{6\left(\sqrt{x}-3\right)}>0\)

=>căn x-3>0

=>x>9

\(=4\)

Cái này thì bạn rút gọn x - 1 thì còn \(\dfrac{-12}{-3}\)

Sau đó rút gọn -12 và -3 thì chỉ còn 4 thôi

=>(x-1)² = -12 . (-3)

(x-1)² = 36

(x-1)² = 6² = (-6)²

*)  x-1=6                                                     *)  x-1=-6

x=7                                                                 x=-5

=>x thuộc (7,-5)

Nhưng đề bài là tìm x hay rút gọn

Câu 1:

a)2x-3=5

\(\leftrightarrow\)2x=5+3

\(\leftrightarrow\)2x=8

\(\leftrightarrow\)x=4

Vậy pt có tập nghiệm S={4}

b)(2x+1)(x-3)=0

\(\leftrightarrow\) 2x+1=0

Hoặc x-3=0

\(\leftrightarrow\)x=-1/2

x=3

Vậy pt có tập nghiệm S={-1/2;3}

d)3x-4=11

\(\leftrightarrow\)3x=11+4

\(\leftrightarrow\)3x=15

\(\leftrightarrow\)x=5

Vậy pt có tập nghiệm S={5}

e)(2x-3)(x+2)=0

\(\leftrightarrow\)2x-3=0

Hoặc x+2=0

\(\leftrightarrow\)x=3/2

hoặc x=-2

Vậy pt có tập nghiệm S={3/2;-2}

Câu 2:

a)2x-3<15

\(\leftrightarrow\)2x<15+3

\(\leftrightarrow\)2x<18

\(\leftrightarrow\)x<9

Vật bpt có tập nghiệm S={x|x<9}

c)5x-2<18

\(\leftrightarrow\)5x<20

\(\leftrightarrow\)x<4

Vậy bpt có tập nghiệm S={x|x<4}

Mấy bài phân số nhác gõ quá~

\(=\dfrac{2^4\cdot5^4\cdot3^6}{2^8\cdot3^4}=3^2\cdot5^4\cdot\dfrac{1}{2^4}\)