chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x
2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2) với x+y=1
mọi người giúp mk nha.mk sắp đi học
chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x
2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2) với x+y=1
bn chép lại đề
\(=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy-y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left(x^2-xy-y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=-x^2-2xy-y^2=-\left(x+y\right)^2=-1\)
vậy biểu thức ko phụ thuộc vào x, y
chúc bn hc tốt
chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: (x^3+y^3)-3(x^2+y^2) biết x+y=1
chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: (x^3+y^3)-3(x^2+y^2) biết x+y=1
chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: (x^3+y^3)-3(x^2+y^2) biết x+y=1
chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a, A = y (x2 - y2) (x2 + y2) - y (x4 - y4)
b, B = (x - 1)3 - (x - 1) (x2 + x + 1) - 3 (1 - x) x
a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)
b) \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x=x^3-3x^2+3x-1-x^3-x^2-x+x^2+x+1-3x+3x^2=0\)
a: Ta có: \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
=0
b: Ta có: \(B=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
=0
- chứng minh biểu thức sau k phụ thuộc vào x: 2.(x^3 + y^3) - 3.(x^2 + y^2) với x + y = 1
Voi x+y=1 ta có:
=2(x+y)(x^2-xy+y^2)-3x^2-3y^2
=2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2
= -x^2-2xy-y^2
= -(x+y)2
=-1
Vậy....biểu thức ko phụ thuộc vào x,y ...........
Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
a) 2(x3 + y3) - 3(x2 + y2) với x + y = 1
b) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)
Bạn xem lại đề bài b nhé.
a) \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
\(=2\left(1-3xy\right)-3\left(1-2xy\right)\)
\(=2-6xy-3+6xy=-1\)
\(\Rightarrow\) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x,y\)
b) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)
\(=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)
\(=\dfrac{2x^2+50}{x^2+25}=\dfrac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
\(\Rightarrow\) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x\)
a) Ta có: \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left(x+y\right)^3-6xy\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)^2+6xy\)
\(=\left(x+y\right)^2\left[2\left(x+y\right)-3\right]-6xy\left(x+y-1\right)\)
\(=2\cdot1-3-6xy\left(1-1\right)\)
=-1
b) Ta có: \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)
\(=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)
=2
cho x^2+y^2=1.chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y:2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)
Ta có \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=1-2x^2y^2\)
Tương tự \(x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2-x^2y^2\right)=1-x^2y^2\)
Thế vào ta được
\(2\left(1-x^2y^2\right)-3\left(1-2x^2y^2\right)=2-2x^2y^2-3+6x^2y^2=4x^2y^2-1=\left(2xy\right)^2-1\)
Vậy là nó có phụ thuộc vào biến x,y mà bạn ? đề có sai không
Dũng Lê Trí ơi bạn viết sai rồi \(\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3\)phải bằng\(\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4-x^2y^2\right)\)
a/chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của biến
A=(-15.x^3.y^6):(-5xy^2)
b/chứng minh rằng giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến y(x,y khác 0)
B=2/3 x^2 y^3:(-1/3xy)+2x(y-1)(y+1)