A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)

Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)

ta có dãy số: 1; 2; ....;100

Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)

Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:

A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)

A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)

A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)

A = 1

a, Số số hạng: (100 - 1) : 1 + 1 = 100

S = (100 + 1)100 : 2 = 5050

b, Số số hạng: (200 -2) : 2 + 1 = 100

S = (200 + 2).100 : 2 = 10100

 C = 4 + 7 + 10 + 13 + .... + 301

số các số hạng của dãy số :

(301 + 4) : 3 + 1 =100 ( số hạng )

tổng là :

( 301 + 4 ) : 2 .100 =15250

=>C=15250

D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+201

    = (9+201)+(13+197)+....+(5+105)

    = 210+210+...+110

    = 210.48 +110

    = 10190

bài 2

a)Gọi số đó là a. Ta có:

(a-5):3+1=100

=> a=302

b)Tổng 100 số hạng đầu tiên là:

(302+5)x100:2=15350

Đ/s: a)   302;

        b)     15350

\(D=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\)

\(4D=4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{101}\)

\(4D-D=\left(4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{101}\right)-\left(4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\right)\)

\(3D=4^{101}-4\)

\(D=\dfrac{4^{101}-4}{3}\)

\(#WendyDang\)

D=1,606938044*10^60

D = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰

⇒ 4D = 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰¹

⇒ 3D = 4D - D

= (4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰¹) - (4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰)

= 4¹⁰¹ - 4

⇒ D = (4¹⁰¹ - 4) : 3

\(D=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)

=>\(4D=4^2+4^3+...+4^{101}\)

=>\(4D-D=4^{101}+4^{100}+4^{99}+...+4^3+4^2-4^{100}-4^{99}-...-4^2-4\)

=>\(3D=4^{101}-4\)

=>\(D=\dfrac{4^{101}-4}{3}\)

`#3107.101107`

\(D=4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + …. + 4^{100}\)

\(4D=4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^{101}\)

\(4D - D = (4^2 + 4^3 + 4^4 ... + 4^{101}) - (4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^{100})\)

\(3D = 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^{101} - 4 - 4^2 - 4^3 - ... - 4^{100}\)

\(3D = 4^{101} - 4\)

\(D = \dfrac{4^{101} - 4}{3}\)

Vậy, \(D=\dfrac{4^{101} - 4}{3}.\)

a)số số hạng là 

 (100-1):1+1=100(số hạng)

Tổng là 

(100+1).100:2=5050

b)số số hạng là

(100-2):2+1=50 (số hạng )

Tổng là 

(100+2).50:2=2550

b=2550

a=5050

5050

2550

ai tk mk 

mk tk lại

mk hứa

thank nhiều

B = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰

4B = 4² + 4³+ 4⁴ + ... + 4¹⁰¹

4B - B = ( 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰¹ ) - ( 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰ )

3B = 4¹⁰¹ - 4

B = \(\frac{4^{101}-4}{3}\)

B= 4+4²+4³+...+4¹⁰⁰

4B=4+4²+4³+4⁴+...+4¹⁰¹

4B-B=(4+4²+4³+4⁴+...+4¹⁰¹)-(1+4+4²+4³+...+4¹⁰⁰)

3B=4¹⁰¹-1

B= 4¹⁰¹ - 1 : 3 

ta có B = 4 +4^2+4^3+...+4^100

4B = 4^2 +4^3+4^4+...+4^101 

4B-B = 4^101-4

3B = 4^101-4

B=(4^101-4): 3

k mk nha

bằng -50

1, có từ 1đến 100 có 100 số hạng .Chia thành 50 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng

Suy ra A= [1+(-2)]+[3+(-4)]+......+[99+(-100)]

A= (-1)+(-1)+.... +(-1)

A= (-1).50=(-50)

2,A=(1-2)+(3-4)+.....+(2015-2016)

A=(-1)+(-1)+....+(-1)

A có 2016 số hạng .Chia thành 1008 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng và có tổng =(-1)

A=(-1).1008=(-1008)

\(A=\left(1+3+...+99\right)-\left(2+4+...+100\right)\)

\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)

\(A=2500-2550=-50\)

Đúng ko ta lâu rồi ko làm.

\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)