Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến DI
a. Chứng minh: tam giác DEI = tam giác DFI
b. Chứng minh: DI vuông góc với EF
c. EN là đường trung tuyến. Chứng minh: IN // ED
△DEF cân tại D có đường trung tuyến DI
a) chứng minh △DEI = △DFI
b) chứng minh DI vuông góc EF
c) kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh IN//ED
a.Xét tam giác DEI và tam giác DFI, có:
^E = ^F ( DEF cân )
DE = DF ( DEF cân )
EI = FI ( gt )
Vậy tam giác DEI = tam giác DFI ( c.g.c )
b.Ta có: DI là đường trung tuyến trong tam giác cân DEF
=>DI vuông góc EF
c.Ta có: DN = FN ( gt )
EI = FI ( gt )
=> IN là đường trung bình của tam giác DEF
=> IN//ED
cho tam giác DEF vuông tại D với đường trung tuyến DI
a) tam giác DEI= tam giác DFI
b) chứng minh ID là đường trung trực của EF
C) kẻ đường trung tuyến EN. CMR: IN // ED
giúp mik với
chiều nộp ròi
trước 1h30
a: Sửa đề: ΔDEF cân tại D
Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
EI=FI
DI chung
=>ΔDEI=ΔDFI
b: ΔDEF cân tại D
mà DI là trung tuyến
nên DI là trung trực của EF
c: Xét ΔDEF có I,N lần lượt là trung điểm của FE,FD
=>IN là đường trung bình
=>IN//DE
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a) chứng minh tam giác DEI=tam giác DFI
b)chứng minhDI vuông góc EF
a: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
EI=FI
DI chung
Do đó: ΔDEI=ΔDFI
b: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên DI là đường cao
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI .
a) chứng minh : \(\Delta DEI\) = cân tại D với đường trung tuyến DI.
b) chứng minh DI \(\perp\) EF
c) Kẻ đường trung tuyến EN . chứng minh rằng : IN song song với ED .
bn tham khỏa đường link này nha /hoi-dap/detail/220486054053.html
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh: DEI =DFI.
b) Chứng minh DI ^ EF.
c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.
a: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
EI=FI
DI chung
=>ΔDEI=ΔDFI
b: ΔDEF cân tại D
mà DI là trung tuyến
nên DI vuông góc EF
c: Xét ΔDFE có FI/FE=FN/FD
nên IN//ED
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh: DEI =DFI.
b) Chứng minh DI < EF.
c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.
chắc câu a và b bạn đả giải dc nên mình chỉ trinh bày câu c
bạn tự vẽ hình nha
c)en là đường trung tuyến của tam giác def nên nd=nf suy ra in là đường trung tuyến của tam giác dif
trên tia đối của tia ni , vẽ diểm t sao cho nt=ni
cmđ:tam giac dni=fnt(c.g.c)
suy ra di =tf(2ctu)và góc din=ftn mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên di song song với tf suy ra góc die=tfi =90 độ
cmđ tam giác dif =tfi (c.g.c) suy ra df =ti (2 cạnh tương ứng) suy ra df/2=ti/2 nên dn=nf=ni=nt
ni=nf suy ra tam giác inf cân tại n nên góc nif =nfi mà dfi =dei (tam giác def cân tại d) nên góc nif=dei
và :2 góc này ở vị trí đồng vị
nên in song song với de
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI .
a) chứng minh : ΔDEI =ΔDFI
b) chứng minh DI ⊥ EF
c) Kẻ đường trung tuyến EN . chứng minh rằng : IN song song với
a) Xét t/giác DEI và t/giác DFI có
DE=DF(t/giác DEF cân tại D)
DEI=DFI(t/giác DEF cân tại D)
IE=IF(I là trung điểm của EF do DI là đường trung tuyến)
Do đó t/giác DEI=t/giác DFI(cgc)
b)Ta có t/giác DEI=t/giácDFI (cmt)
\(\Rightarrow\)DIE=DIF(2 góc t/ứ)
Mà DIE+DIF=180 độ
\(\Rightarrow\)2DIE=180 độ
\(\Rightarrow\)DIE=90 độ
\(\Rightarrow\)DI\(\perp\)EF
c)Ta có IN là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)N là trung điểm của DF (1)
Lại có I là trung điểm của EF (2)
Từ (1) VÀ (2) suy ra IN song song với DE
a)🔺️DEI=🔺️DFI(c.g.c)
b)Theo câu a ta có DIF=DIE
Mà DIF+DIE=180
=》DIE=90
=》DI vuông góc vs EF
c) Vì EN là trung tuyến nên PN=NF
=》IN là trung tuyến 🔺️PIF có góc I=90 nên IN=1/2 PF= NF( đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=》🔺️INF cân tại N
=》NIF=NFI
Mà NFI=PEF=》NIF=PEF
=》NI song song PE( Vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
Bài 5: Cho △DEF cân tại D có đường trung tuyến DI
a) C/m: △DEI = △DFI
b) C/m: DI ⊥ EF
c) Kẻ đường trung tuyến EN. C/m: IN // ED
\(\text{a)Xét }\Delta DEI\text{ và }\Delta DFI\text{ có:}\)
\(DE=DF\left(\Delta DÈ\text{ cân tại D}\right)\)
\(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\left(\Delta DEF\text{ cân tại D}\right)\)
\(DI\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta DEI=\Delta DFI\left(c-g-c\right)\)
\(\text{b)Vì }\Delta DEI=\Delta DFI\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Mà chúng kề bù}\)
\(\Rightarrow\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow DI\perp EF\)
\(\text{c)K bt sorry}\)
Cho tam giác DEF cân tại D vơí đường trung tuyến DI.
a)Chứng minh :Tam giác DEI bằng tam giác DFI.
b) Chứng minh :Góc DIE là góc vuông.
c)Biết DI=12cm; IE =5cm .Tính DE.
a) Vì △DEF là tam giác cân nên DE = DF
Xét △DEI và△DFI có:
DE = DF
EI = IF
DI : cạnh chung
Suy ra △DEI = △DFI(c.c.c)
b) Vì △DEF là tam giác cân có đường trung tuyến DI
nên DI đồng thời là đường cao của △DEF
Suy ra \(\widehat{DIE}\) là góc vuông.
c) △DIE vuông tạ I có:
DE2 = DI2 + IE2 (định lí Pi-ta-go)
DE2 = 122 + 52
DE2 = 169
DE = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)