Cho tam giác ABC có độ dài phân giác trong là la, lb, lc. CMR: la ≤ ma và la+lb+lc≤p√3
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB=c,BC=a,CA=b; Gọi la,lb,lc là độ dài ba phân giác tương ứng cạnh BC;CA;AB. Cmr:
\(\frac{1}{a}\)+ \(\frac{1}{b}\)+ \(\frac{1}{c}\) < \(\frac{1}{la}\)+\(\frac{1}{lb}\)+\(\frac{1}{lc}\)
cho tam giác ABC, hãy dựng các điểm I,J,K,L biết
\(2\overrightarrow{LA}-\overrightarrow{LB}+3\overrightarrow{LC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)
CMR ko tồn tại các số a;b;c thỏa mãn các bđt:lal<lb-cl;lbl<lc-al;lcl<la-bl
Chứng minh rằng la+lb +lc ≤\(\sqrt{3}\)p
CMR không thể tìm được các số a;b;c \(\in\)Z sao cho la-bl+lb-cl+lc-al=2019.
l l là giá trị tuyệt đối
\(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|=2019\)
Chứng minh phản chứng (kết hợp phương pháp dùng BĐT):
ĐK: a,b,c ∈ ℤ
Giả sử ta có thể tìm các số a,b,c sao cho\(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|\ge2019\) (1)
(1) \(\Leftrightarrow\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|-2019\ge0\) (2)
Mà \(\left|a-b\right|\ge0\) (3)
\(\left|b-c\right|\ge0\)(4)
\(\left|c-a\right|\ge0\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|-2019\ge-2019\) trái với (2)
Từ đó suy ra (1) không thể xảy ra.Suy ra \(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|=2019\) vô nghiệm với mọi a,b,c thuộc Z.
~Tham khảo nha~
Đúng 0
Bình luận (0)
(*).Cách khác:
Ta có: \(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|=2019\)
Mà \(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|\ge\left|a-b+b-c+c-a\right|\) (
Nên \(\left|a-b+b-c+c-a\right|=2019\) (vô lý) (Do \(\left|a-b+b-c+c-a\right|=0\) với mọi a,b,c)
Suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR không thể tìm được số a;b;c ∈ Z sao cho la-bl+lb-cl+lc-al=2019
( la-bl là giá trị tuyệt đối của a+b nhé, các số kia cũng vậy )
Tìm các số nguyên a, b, c, d sao cho: la - bl + lb - cl + lc - dl + ld - al = 2015
6 tháng 7 2021 lúc 9:22
Tìm các số a,b,c thỏa mãn 1 ≤ a,b,c ≤ 2 và la - bl3 + lb - cl3 + lc - al3 = 2
Cho tam giác ABC (Â= 90 độ); BD la phân giác của góc B (D thuộc AC); vẽ DE vuông góc BC. Gọi F la giao điềm cua AB và DE
1) Chung minh tam giác ABD = tam giác EBD và BD la dg trung trực của AE
2) Chung mminh tam giác DCF cân
3) Khi tam giác ABC có góc B=60 độ ; góc C =30 độ; và BC=12cm.Tính độ dài DC
