675cm^2

gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)

diện tích thửa ruộng là x.y (m²)

nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy

nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy 

từ đó ta tìm được diện tích là 308m²

- Gọi chiều dài và chiều rộng thửa ruộng lần lượt là \(x,y\left(x,y\in N\cdot\right)\)

- Diện tích ban đầu thửa ruộng đó là : xy ( m² )

Theo bài ra sau khi tăng chiều dài thêm 2m và tăngchiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2 .

Nên ta có phương trình :\(\left(x+2\right)\left(y+3\right)=xy+100\)

\(\Leftrightarrow xy+3x+2y+6=xy+100\)

\(\Leftrightarrow3x+2y=94\left(I\right)\)

Lại có theo bài ra nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộngđi 2m thì diện tích giảm đi 68m2.

Nên ta có phương trình : \(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-68\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-2y+4=xy-68\)

\(\Leftrightarrow x+y=36\left(II\right)\)

- Giai hệ phương trình tạo từ ( I ) và ( II ) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x=22\\y=14\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy diện tích mảnh ruộng đó là : 308 ( m2 ) .

Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Diện tích ban đầu của thửa ruộng là: 

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm \(100m^2\) nên ta có phương trình:

\(\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+100\)

\(\Leftrightarrow ab+3a+2b+6-ab-100=0\)

\(\Leftrightarrow3a+2b-94=0\)

\(\Leftrightarrow3a+2b=94\)(1)

Vì khi cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi \(68m^2\) nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-68\)

\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4-ab+68=0\)

\(\Leftrightarrow-2a-2b+72=0\)

\(\Leftrightarrow-2a-2b=-72\)

\(\Leftrightarrow a+b=36\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\a+b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\3a+3b=108\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-14\\a+b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=36-b=36-14=22\\b=14\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích của thửa ruộng là: 

\(S=a\cdot b=14\cdot22=308\left(m^2\right)\)

Tham khảo

https://hoidap247.com/cau-hoi/195163

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là \(x,y\left(x\ge y>0\right)\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu: \(xy\left(m^2\right)\)

Chiều dài sau đó: \(x+2\left(m\right)\), chiều rộng sau đó: \(y+2\left(m\right)\)

Diện tích hcn sau đó: \(\left(x+2\right)\left(y+2\right)\left(m^2\right)\)

Theo đề bài, ta có \(\left(x+2\right)\left(y+2\right)-xy=58\)\(\Leftrightarrow xy+2x+2y+4-xy=58\)

\(\Leftrightarrow2x+2y=54\)\(\Leftrightarrow x+y=27\)(1)

Chiều dài sau đó tiếp: \(x-2\left(m\right)\), chiều rộng sau đó tiếp: \(y-3\left(m\right)\)

Diện tích sau đó tiếp: \(\left(x-2\right)\left(y-3\right)\left(m^2\right)\)

Theo đề bài, ta có: \(xy-\left(x-2\right)\left(y-3\right)=63\)\(\Leftrightarrow xy-xy+3x+2y-6=63\)

\(\Leftrightarrow3x+2y=69\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=27\\3x+2y=69\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=27\\2\left(x+y\right)+x=69\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=27\\2.27+x=69\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=27-x=27-15=12\end{cases}}\)(nhận)

Vậy chiều dài & chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 15m, 12m.

Chiều dài = 3 x chiều rộng

Chiều dài x 3 - (chiều rộng - 3) x 2 = 90

3 x 3 x chiều rộng - 2 x chiều rộng + 6 = 90

7 x chiều rộng = 90 : 1 - 6

Chiều rộng = 84 : 7 = 12 m

Chiều rộng bằng 12 m nên chiều dài là :

12 x 3 = 36 m

36m nha bạn

mình nhầm 15m

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 2x

Theo đề, ta có: (2x-3)(x+2)=x²

=>2x²+4x-3x-6=x²

=>x²+x-6=0

=>(x+3)(x-2)=0

=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)

Vậy: Chiều dài là 4m

Lời giải:

Giả sử độ dài chiều rộng HCN là  (m)  thì độ dài chiều dài HCN là  (m)

Khi giảm mỗi chiều đi  (m), độ dài các cạnh hình chữ nhật còn lại  (m) và  (m)

Diện tích ban đầu:  (m vuông)

Diện tích sau khi thay đổi kích thước: (m vuông)

Theo đề bài: 

(m). Mà nên  (m)

Do đó chiều dài HCN đã cho là:  (m)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x ( > 0; m ) 

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 2x (m ) 

=> Diện tích của hình chữ nhật sẽ là: x . 2x = 2x^2 (m^2)

Tăng chiều dài lên 3m : 2x + 3  (m)

Giảm chiều rộng đi 2m : x - 2 (m) 

=> Diện tích sau khi thay đổi là: ( 2x + 3 ) ( x - 2 )  (m^2) 

Theo bài ra diện tích hình chữ nhật giảm 11m^2 

Nên ta có phương trình: ( 2x + 3 ) ( x - 2 ) +11 = 2x^2

Giải ra ta tìm được: x = 5 ( thỏa mãn) 

Vậy chiều rộng ban đầu là 5m và chiều dài ban đầu là 10 m

5g nha bn