cho f(x)=4^(x+2)/(4^x)+2 tính S=f(0)+f(1/2014) +f(2/2014) +...+f(2013/2014)+f(1)
Những câu hỏi liên quan
Cho da thuc f(x)=x^99-2014.x^98+2014.x97-2014.x^96+.....-2014.x^2+2014.x-1.Tinh f(2013)?
Cho đa thức f(x) có bậc 4 thỏa mãn f(1) = f(-1) ; f(2) = f(-2). Chứng minh f(2014) = f(-2014)
Cóp cái này zòi dựa zô đó màk làm =))
http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn/cho-fx-la-da-thuc-bac-bon-thoa-man-f1-f-1-va-f2-f-2-chung-minh-rang-fx-f-x-voi-moi-x/
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho: \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) thỏa mãn: f(1)=2014, f(2)=4028, f(3)=6042. Tính: f(-1)+f(5)
Đặt \(g\left(x\right)=2014x\).
Ta có \(f\left(1\right)-g\left(1\right)=0;f\left(2\right)-g\left(2\right)=0;f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\).
Do đó \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).
\(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).
Do f(x) có bậc 4, hệ số cao nhất là 1 nên Q(x) là đa thức có dạng x + m.
Từ đó \(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+m\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(5\right)=2014.\left(-1\right)+\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)\left(m-1\right)+2014.5+4.3.2\left(m+5\right)=12228\).
Đúng 2
Bình luận (6)
Giúp mik nhanh vs các bạn :
CHo đa thức f(x)= ax2 + bx + c.Cho f(0)=2013; f(1)=2014; f(-1)=2015. Tính f(-2)
mik cần gấp nha
Ta có: f(x) = ax2 +bx +c => f(0) = c => c=2013
f(1) = a+b+c = 2014 => a+b = 2014 - 2013 = 1
f(-1) = a-b+c = 2015 => a-b = 2015 - 2013 = 2
Từ đây tính đc a và b là: a=1,5 và b = -0,5
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét đa thức f(x)=ax^2+bx+c
Ta có :
f(0)=a.0^2+b.0+c=c mà f(0)=2013 nên c=2013 (1)
f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c mà f(1)=2014 nên a+b+c = 2014 (2)
f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c mà f(-1)=2015 nên a-b+c = 2015 (3)
Từ (1) và (2) suy ra a+b=1(*)
Từ (1) và (3) suy ra a-b=2(**)
Từ (*) và(**) suy ra a+b+a-b=1+2 =>2a=3=>a=1,5
Thay a=1,5 vào (*) ta được:b= -0,5
Vậy f(-2)=1,5.(-2)+(-0,5)(-2)+2013=-3+1+2013=2011
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x khác 0. Biết f(1)=1; f(1) : x = 1/x^2 * f(x). Biết f(x1+x2) = f(x1) + f(x2) với x(1) và x(2) khác 0. Tính f(2014/2015)
Cho f(x)=x^2014-2021x^2013+2021x^2012-...+2021x^2-2021x-1
Tính f(2020)
Giúp nhanh nha mình ticks cho
Xem chi tiết
Ta có: a = 2020 => 2021 = x + 1
f(2020) = x2014 - (x + 1) . x2013 + (x + 1) . x2012 - ... + (x + 1) . x2 - (x + 1) . x - 1
= x2014 - x2014 + x2013 + x2013 + x2012 - ... + x3 + x2 - x2 + x - 1
= x - 1 = 2020 - 1 = 2019
Vậy f(2020) = 2019
17 tháng 2 2020 lúc 19:25
Cho hàm số y = f(x) = ax^2 + bx + c , cho bt : f(0)=2014 ; f(1)=2015 ; f(-1)=2017 tính f(-2)
Ta có : f(0)=2014=>ax2+bx+c=2014
=>0+0+c=2014
=>c=2014 (1)
f(1)=2015=>ax2+bx+c=2015
=>a+b=2015-c
=>a+b=2015-2014=1 (2)
f(-1)=2017=>ax2+bx+c=2017
=>a+(-b)+2014=2017
=>a-b=2017-2014=3 (3)
Từ 2 và 3:+) (a+b)+(a-c)=1+3
=>a+b+a-b=4
=>2a=4
=>a=2 (4)
+) (a+b)-(a-b)=1-3
=>a+b-a+b=-2
=>2b=-2
=>b=-1 (5)
Từ 1 ; 4 và 5 => f(-2)=ax2+bx+c
=2.(-2)2+(-1).(-2)+2014
=2.4+2+2014
=2024
Vậy f(-2)=2024
cho hàm số y=f(x)=5^x. tìm x biết f(x+2014)- f(x+2013)=4
cho hàm số y=f(x)=5^x. tìm x biết f(x+2014)- f(x+2013)=4
\(f\left(x+2014\right)=5^{x+2014}=5^x.5^{2014}\)
\(f\left(x+2013\right)=5^{x+2013}=5^x.5^{2013}\)
\(\Rightarrow f\left(x+2014\right)-f\left(x+2013\right)=5^x.5^{2014}-5^x.5^{2013}\)
\(=5^x.5^{2013}.\left(5-1\right)=5^x.5^{2013}.4=4\)
\(\Rightarrow5^{x+2013}=1\)
\(\Rightarrow x+2013=0\)
\(x=-2013\)
Ta có \(y=f\left(x\right)=5^x\)
\(\Rightarrow f\left(x+2014\right)=5^{x+2014}\) và \(f\left(x+2013\right)=5^{x+2013}\)
\(\Rightarrow f\left(x+2014\right)-f\left(x+2013\right)=4\Leftrightarrow5^{x+2014}-5^{x+2013}=4\)
\(\Leftrightarrow5^x.5^{2014}-5^x.5^{2013}=4\)
\(\Leftrightarrow5^x.5^{2013}.\left(5^1-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow5^{x+2013}.4=4\)
\(\Rightarrow5^{x+2013}=1\Rightarrow x+2013=0\Leftrightarrow x=-2013\)
Vậy x=-2013
không hiểu chỗ nào thì hỏi lại mình nhé