Từ A ở ngoài (0) kẻ hai tiếp tuyến EA, EB với (0) Biết gócAOB=102°, BC=2R a)Chứng minh OE song song AC b)Biết OE cắt (0) tại M. Chứng minh rằng tứ giác AOBM hình thoi.
Những câu hỏi liên quan
Từ một điểm A ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là hai tiếp điểm). Đường thẳng qua B và song song với OC cắt đường thẳng qua C và song song với OB tại F. Chứng minh tứ giác BFCO là hình thoi
Từ một điểm A ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là hai tiếp điểm). Đường thẳng qua B và song song với OC cắt đường thẳng qua C và song song với OB tại F. Chứng minh tứ giác BFCO là hình thoi
Bài 1. Cho dường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H
a) Chứng minh: OA là trung trực của BC
b) Qua B kẻ dường thẳng song song với OA cắt đường tròn (0) tại D, AD cắt (0) tại E. Chứng minh: AE.AD = AH.AO
c) Qua 0 kẻ OK vuông góc với EC tại K, OK cắt (0) tại I
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
Do đó: AB=AC
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của CB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O) . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC và một cát tuyến ADE đến (O).
a) Chứng minh : \(AB^2=AD.AE\)
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC . Chứng minh : tứ giác DEOH nội tiếp .
c) Chứng minh : HB là tia phân giác của góc EHD .
d) Qua D kẻ đường thẳng song song với EB cắt BC tại P , cắt AB tại Q . Chứng minh ;D là trung điểm của PQ.
Từ A nằm ngoài (O). Kẻ 2 tia tiếp tuyến AB,AC. BC cắt OA tại E. K trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại KC cắt AB tại P và Q. 1 đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt AB, AC tại M và N.
a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp
b) Chứng minh: OE. OA = R2
c) Chu vi △ APQ không đổi khi K di chuyển
d) Chứng minh: PM + PQ ≥ MN
Cho đường tròn (o;r) và một điểm A nằm cách O một khoảng bằng 2R từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm) đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N, đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại Ma, Tính sinOAB, tanOABb,chứng minh OM song song AC ,ON song song ABc,chứng minh tứ giác AMON là hình thoi từ đó chứng tỏ MN là tiếp tuyến của đường trònd, tính diện tích hình thoi AMON
Đọc tiếp
Cho đường tròn (o;r) và một điểm A nằm cách O một khoảng bằng 2R từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm) đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N, đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M
a, Tính sinOAB, tanOAB
b,chứng minh OM song song AC ,ON song song AB
c,chứng minh tứ giác AMON là hình thoi từ đó chứng tỏ MN là tiếp tuyến của đường tròn
d, tính diện tích hình thoi AMON
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt ở D và E.Gọi I và K lần lượt là giao điểm của OD và OE với BC. Chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp
chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp:
dựa vào góc DBK=DOK (vì hai góc cùng chắn cung DK)
vậy, ta cần chứng minh DBK=DOK
đặt giao của OM với AB là H
dễ dàng chứng minh: DBK=BOA=1/2 BOC (1)
có M thuộc (O) và tiếp tuyến CD của M nên chứng minh được tam giác OBD=OMD (ch,cgv)
=> góc BOD=DOM và MOE=COE (chứng minh tương tự)
=> DOM+EOM=DOE=1/2BOM+1/2MOC=1/2BOC (2)
từ (1),(2) => DOK=KBD (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp tuyến).Kẻ đường thẳng BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.
a. Chứng minh OA vông góc với BC và DC song song OA b. Chứng minh AEDO là hình bình hànhc. Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh IK.IC+OI.IA=R^2
chứng minh OA vuông góc với BC
Ta có AB=AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A)
=> A thuộc đường trung trực BC
OB=OC ( =bk)
=> O thuộc đường trung trực BC
=> OA là cả đường trung trực BC
=> OA vuông góc với BC
Bạn cho t cái hình ik
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến (O) với B, C là các tiếp
điểm.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Từ C kẻ đường kính CD, tiếp tuyết tại D cắt AB tại E. Chứng minh OE vuông góc OA.
c) Qua A kẻ cát tuyến AMN tới (O) (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của BC và
OA. Chứng minh: AM.AN = AH.OA
a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
góc DBC=1/2*sđ cung DC=90 độ
=>DB vuông góc BC
=>DB//OA
Xét (O) có
ED,EB là tiếp tuyến
=>ED=EB
mà OD=OB
nên OE là trung trực của DB
=>OE vuông góc DB
=>OE vuông góc OA
c: Xét ΔABM và ΔANB có
góc ABM=góc ANB
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔANB
=>AB/AN=AM/AB
=>AB^2=AM*AN=AH*AO
Đúng 0
Bình luận (0)