x+2x+3x+...+99x=1

x(1+2+3+...+99)=1

x.\(\frac{99.\left(99+1\right)}{2}\)=1

x.4950=1

x=1/4950

Uả sao đề kì z, nếu bạn chép đề đúng thì x thuộc rỗng đó

X+2X+3X+...+99X=1

1X+2X+3X+...+99X=1

X*(1+2+3+...+99)=1

X*4950=1

X=1:4950

X=1/4950

\(\left(x+4\right)⋮\left(2x+1\right)\\ \Rightarrow\left(2x+8\right)⋮\left(2x+1\right)\\ \Rightarrow\left(2x+1+7\right)⋮\left(2x+1\right)\)

 \(Mà\left(2x+1\right)⋮\left(2x+1\right)\Rightarrow7⋮\left(2x+1\right)\Rightarrow2x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\Rightarrow x\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;3;-1;-4\right\}\)

Lời giải:

Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức:

\(m=f\left(\frac{1}{3}\right)=100.\frac{1}{3^{100}}+99.\frac{1}{3^{99}}+....+2.\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3}+1\)

\(\Rightarrow 3m=\frac{100}{3^{99}}+\frac{99}{3^{98}}+....+\frac{2}{3}+1+3\)

Trừ theo vế:

\(2m=3+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(6m=9+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

Trừ theo vế:

\(4m=7-\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(4m=7-\frac{200}{3^{100}}-\frac{1}{3^{99}}< 7\Rightarrow m< \frac{7}{4}\) (đpcm)

x-2x + 3x-4x + 5x-6x + ... + 99x-100x có 100 điều khoản. 
Bây giờ x-2x + 3x-4x + 5x-6x + ... + 99x-100x 
= (x-2x) + (3x-4x) + (5x-6x) + ... + (99x-100x) 
= (- x) + (- x) + (- x) + .......... + (- x) 
= -50x 
[nó 50x vì hai nhiệm kỳ làm giảm đến một. là (x-2x) = - x, ban đầu bạn có 100 điều, bây giờ 100/2 = 50] 
cho nên 
-50x = 200 
hay, x = -4

_{^{-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------}}

_{^{tick nha bạn thân yêu}} Nguyễn Trần Thanh Thùy

x=-2 tick nha

x-2x+3x-4x+5x-6x+......+99x-100x=200

=>x=2

1

Ta có:3x-2 \(⋮\) 2x+1

 =>2(3x-2) \(⋮\) 2x+1

 =>6x-4 \(⋮\) 2x+1

 =>6x+1-5\(⋮\) 2x+1

mà 6x+1 \(⋮\) 2x+1=>5 \(⋮\)2x+1

=>2x+1 \(\in\)Ư(5)={1;5}

Ta có bảng sau:

Vậy x={0;2}

x + 2x + 3x + ... + 99x = 2 + 4 + 6 + 198 (có 99 số hạng)

x + 2x + 3x + ... + 99x = (198 + 2) . 99 : 2 

x .(1 + 2 + 3 + ... + 99) = 9900

x .  [(99 + 1) . 99 : 2]    = 9900

x . 4950                      = 9900

x                                = 9900 : 4950

x                                = 2

x+2x+3x+....+99x=2+4+6+..+198

x(1+2+3+4+...+99)=9900

x=9900/4950

x=2

x + 2x + 3x + 4x + ...... + 99x = 2 + 4 + 6 + 8 + ..... + 198

x.(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ...... + 99) = 2 + 4 + 6 + 8 + ..... + 198 

Ta đưa (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ...... + 99) ; (2 + 4 + 6 + 8 + ..... + 198)  về công thức tính dãy số

=> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ...... + 99 = 1950

=>  2 + 4 + 6 + 8 + ..... + 198 = 9900

=> x.4950 = 9900

=> x = 2