tìm nghiệm của đa thức C(x)= 3x2 + 8x +5
Cho hai đa thức f(x)= x5 + x3 -4x- x5 +3x +7 và g(x)= 3x2-x3+8x-3x2-14. Tính f(x)+g(x) và tìm nghiệm của đa thức f(x)+g(x).
\(f\left(x\right)=x^3-x+7\)
\(g\left(x\right)=-x^3+8x-14\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)+g\left(x\right)=7x-7\)
Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=0\Rightarrow7x-7=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10 Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x
Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết H(x) + Q(x) = P(x) .
Cho 2 đa thức P(x) =3x5 -3x2+7x -2x5 - 4 - 3x - 1
và Q(x) =-8x2-4x5+2+8x-3x5-7+7x2
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính Q(x)-P(x).
c) Đặt H(x) = Q(x)-P(x). Tìm nghiệm của đa thức H(x).
\(a,\)Thu gọn và sắp xếp :
\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+4x-5\)
\(Q\left(x\right)=-7x^5-x^2+8x-5\)
\(b,Q\left(x\right)-P\left(x\right)=-7x^5-x^2+8x-5-x^5+3x^2-4x+5\)
\(=-8x^5+2x^2+4x\)
Cho hai đa thức
P ( x ) = - 5 x 3 - 2 x + 4 x 4 + 3 + 3 x 2 - 4 x 4 + 10 x 3 - 8 , Q ( x ) = 6 x 2 + 5 x 3 - 3 x 5 + 4 + 8 x - 4 x 2 + 3 x 5 - 10 x
c. x = 3, x = -3 có là nghiệm của đa thức N(x) không ? Vì sao ?
c. x = 3, x = -3 có là nghiệm của N(x) vì N(3) = N(-3) = 0 (0.5 điểm)
f(x)=x3−3x2+2x−5+x2,g(x)=−x3−5x+3x2+3x+4.a.thu gọn các đa thức ên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.b) tính h(x)+g(x)và q(x)-2.g(x) c) tìm nghiệm của đa thức h(x)
a: f(x)=x^3-2x^2+2x-5
g(x)=-x^3+3x^2-2x+4
b: Sửa đề: h(x)=f(x)+g(x)
h(x)=x^3-2x^2+2x-5-x^3+3x^2-2x+4=x^2-1
c: h(x)=0
=>x^2-1=0
=>x=1 hoặc x=-1
tìm nghiệm của đa thức C(x) biết C(x)= x4 + 3x2 - 2 + 2
cho 2 đa thức A(x) = 2x3 - 3x2 - x + 1 ; B(x) = -2x3 + 3x2 + 5x - 2
a , tính C(x) = A(x) + B(x)
b , tìm nghiệm của đa thức C(x)
c , tìm đa thức D(x) sao cho B(x) + D(x) = A(x) , mik đang gấp , trc tiên cho mik cảm ơn trc nhá :333
Lời giải:
a.
\(C(x)=A(x)+B(x)=(2x^3-3x^2-x+1)+(-2x^3+3x^2+5x-2)\)
\(=(2x^3-2x^3)+(-3x^2+3x^2)+(-x+5x)+(1-2)=4x-1\)
b.
$C(x)=4x-1=0$
$\Rightarrow x=\frac{1}{4}$
Vậy $x=\frac{1}{4}$ là nghiệm của $C(x)$
c.
\(D(x)=A(x)-B(x)=(2x^3-3x^2-x+1)-(-2x^3+3x^2+5x-2)\)
\(=2x^3-3x^2-x+1+2x^3-3x^2-5x+2\)
\(=4x^3-6x^2-6x+3\)
1.Tìm nghiệm đa thức
1)6x3 - 2x2
2)|3x + 7| + |2x2 - 2|
2.Chứng minh đa thức ko có nghiệm
1)x2 + 2x + 4
2)3x2 - x + 5
3.Tìm các hệ số a, b, c, d của đa thức f(x) = ax3 + bx2+ cx + d
Biết f(0)=5; f(1)=4; f(2)=31; f(3)=88
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
Bài 3:
$f(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d=5$
$f(1)=a+b+c+d=4$
$a+b+c=4-d=-1(*)$
$f(2)=8a+4b+2c+d=31$
$8a+4b+2c=31-d=26$
$4a+2b+c=13(**)$
$f(3)=27a+9b+3c+d=88$
$27a+9b+3c=88-d=83(***)$
Từ $(*); (**); (***)$ suy ra $a=\frac{1}{3}; b=13; c=\frac{-43}{3}$
Vậy.......
Cho các đa thức sau:
f ( x ) = - 3 x 2 + 2 x 2 - x + 2 v à g ( x ) = 3 x 2 - 2 x 2 + 5 x - 3
Tìm nghiệm của đa thức f ( x ) + g ( x )
A. x = 5 4
B. x = 0
C. x = 1 4
D. x = - 1 4
Ta có f(x) + g(x) = 4x - 1. Khi đó nghiệm của đa thức tổng là x = 1/4. Chọn C