Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạch AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Chứng minh E, F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD
Tính chất: Trong hình thoi, đường chéo này là trung trực của hai cạnh AB và AC. Nên E là tâm đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. Tương tự, F là tâm đường tròn ngoại tiếp của ∆ABD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E cắt AC tại F. Chứng minh E, F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD
GIÚP VỚI
Cho hình thoi ABCD.Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F .Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có C + D = 900 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC và CA. Cmr : Bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Cm E, F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ABD.
Mọi người giúp mình với :)
Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của BC cắt AC tại M và cắt BD tại N. CMR: M và N lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác BDC và ABC.
Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác BDC
Gọi d là đường trung trực của BC
ABCD là hình thoi
=> AC là đường trung trực của BD mà M thuộc AC
=> MB=MD (1)
d là đường trung trực của BC mà M thuộc BC
=> MB=MC (2)
Từ (1) và (2)
=> MB=MC=MD
=> M là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác BDC
Chứng minh N là tâm đường tròn của tam giác ABC tương tự
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD.Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F .Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD.
Bạn tự vẽ hình nhá
Vì ABCD là hình thoi nên : AB \(=\) BC
⇒ ΔABC cân tại B
⇒ đường trung tuyến ΔABC cũng là đường trung trực
⇒ E là giao điểm hai đường trung trực của ΔABC
Vậy E là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Vì ABCD là hình thoi nên : AB\(=\) AD
⇒Δ ABD cân tại A
⇒ Đường trung tuyến cũng là đường trung trực
⇒ F là giao điểm hai đường trung trực của Δ ABC
Vậy F là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ ABC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD.Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F .Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD.
Cho hình thoi ABCD.Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F .Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD.
Cho hình thoi ABCD.Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F .Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD.
Vì ABCD là hình thoi nên: AB = BC
=> \(\Delta ABC\) cân tại B
=> đường trung tuyến tam giác ABC cũng là đường trung trực
=> E là giao điểm hai đường trung trực của tam giác ABC
Vậy E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Vì ABCD là hình thoi nên: AB = AD
=> tam giác ABD cân tại A
=> đường trung tuyến cũng là đường trung trực
=> F là giao điểm hai đường trung tực của tam giác ABc
Vậy F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
----- tự vẽ hình------
Đúng 0
Bình luận (0)
