Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)

b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:

HD = HB ( gt )

AH: cạnh chung

Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )

=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )

a) Xét tam giác ABC vuông tại A

có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py- ta - go)

Thay số: 6^2 + 8^2 = BC^2

             BC^2          = 100

           => BC           = 10 cm

b) ta có: \(AH\perp BD⋮H\)

HD = HB 

=> AH là đường trung trực của BD ( định lí đường trung trực)

mà \(A\in BD\)

=> AB = AD ( tính chất đường trung trực)

c) Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác EHD vuông tại H

có: HB = HD (gt)

AH = EH ( gt)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta EHD\left(cgv-cgv\right)\)

=> góc HAB = góc HED ( 2 góc tương ứng)

mà góc HAB, góc  HED nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AB//ED\)( định lí)

mà \(AB\perp AC⋮A\)(gt)

\(\Rightarrow ED\perp AC\)( định lí)

d) ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{6.8}{2}=\frac{48}{2}=24cm^2\)

mà \(S_{\Delta ABC}=\frac{BC.AH}{2}\)

thay số \(24=\frac{10.AH}{2}=5AH\)

\(\Rightarrow AH=\frac{24}{5}=4,8cm\)

Xét tam giác ABH vuông tại H

có: \(AB^2=BH^2+AH^2\) ( py - ta - go)

thay số: 6^2 = BH^2 + 4,8^2

                 BH^2 = 6^2 - 4,8^2

                BH^2 = 12,96

             => BH = 3,6 cm

mà BH = DH = 3,6 cm ( H thuộc BD) => DH = 3,6 cm

=> BH + DH = BD

thay số: 3,6 + 3,6 = BD

           BD = 7,2 cm 

mà AH = EH = 4,8 cm  ( H thuộc AE) => EH  = 4,8 cm

=> AH + EH = AE

thay số: 4,8 + 4,8 = AE

                 AE = 9,6 cm

=> BD < AE ( 7,2 cm < 9,6 cm )

mk vẽ hình đó ko đc đúng đâu ! thông cảm nha bn !

Trl

-Bạn công chúa ôri làm đúng r nhé !~

Học tốt 

nhé bạn ~

Trl

-Bạn công chúa ôri làm đúng r nhé !~

Học tốt 

nhé bạn ~

a / BC^{2 =} AB^{2 +} AC² 

a) xét tam giac ABC vuông tại A ta có

BC²= AB²+AC² (định lý pitago)

BC²=6²+8²

BC²=100

BC=10

b) Xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có

HB=HD (gt)

AH=AH (cạnh chung)

góc AHB= góc AHD (=90)

-> tam giác ABH= tam giac ADH (c-g-c)

-> AB= AD ( 2 cạnh tương ứng)

c) 

Xét tam giac ABHvà tam giac EDH ta có

HB=HD (gt)

AH=EH (gt)

góc AHB= góc EHD (=90)

-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)

-> góc ABH = góc EDH (2 góc tương ứng )

mà 2 góc  nằm ở vị trí sole trong

nên AB// ED

lại có AB vuông góc AC ( tam giac ABC vuông tại A)

do đó ED vuông góc AC

các bạn ơi chứng minh hộ mk ý d này CM:BD<AE

a)áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A 

ta có:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²

BC²=36+64=100

⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10

vậy BC=10

AB và AC không bằng nhau nên không chứng minh được bạn ơi

còn ED và AC cũng không vuông góc nên không chứng minh được luôn 

Xin bạn đừng ném đá

phạm duy ơi câu c là 2 cạnh góc vuông đúng ko 

a. Xét ΔABC vuông tại A, có:

AB² + AC² = BC² (Định lý Py-ta-go)

⇒ 6² + 8² = BC² (thay số)

⇒ BC² = 100

⇒ BC = 10

b) Có: AH vuông góc với BC (gt)

⇒ góc AHB = góc AHD (tính chất ....)

Xét ΔAHB và ΔAHD, có:

BH = HD (gt)

góc AHB = AHD (cmt)

AH chung

⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.g.c)

⇒ AB = AD (cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

a. Xét ΔABC vuông tại A, có:

AB² + AC² = BC² (Định lý Py-ta-go)

⇒ 6² + 8² = BC² (thay số)

⇒ BC² = 100

⇒ BC = 10

b) Có AH vuông góc với BC (gt)

⇒ góc AHB = góc AHD

Xét ΔAHB và ΔAHD, có:

BH = HD (gt)

 AHB = AHD (cmt)

AH : chung

⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.g.c)

⇒ AB = AD (cặp cạnh tương ứng) 

a: BC=10cm

b: Xét ΔABD có 

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại A

hay AB=AD

c: Xét tứ giác ABED có 

H là trung điểm của AE
H là trung điểm của BD

Do đó: ABED là hình bình hành

Suy ra: AB//ED

hay ED\(\perp\)AC