Question

Cho Δ ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính độ dài cạnh BC.

b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H ( H ∈ BC). Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD = DB. Chứng minh AB =AD.

c) Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. Chứng minh KD vuông góc với AC. 

Giúp mình với mình cần gấp đúng mình tick hết nhé.

Answer 1

a. Xét ΔABC vuông tại A, có:

AB² + AC² = BC² (Định lý Py-ta-go)

⇒ 6² + 8² = BC² (thay số)

⇒ BC² = 100

⇒ BC = 10

Answer 2

b) Có: AH vuông góc với BC (gt)

⇒ góc AHB = góc AHD (tính chất ....)

Xét ΔAHB và ΔAHD, có:

BH = HD (gt)

góc AHB = AHD (cmt)

AH chung

⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.g.c)

⇒ AB = AD (cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

Answer 3

a. Xét ΔABC vuông tại A, có:

AB² + AC² = BC² (Định lý Py-ta-go)

⇒ 6² + 8² = BC² (thay số)

⇒ BC² = 100

⇒ BC = 10

b) Có AH vuông góc với BC (gt)

⇒ góc AHB = góc AHD

Xét ΔAHB và ΔAHD, có:

BH = HD (gt)

 AHB = AHD (cmt)

AH : chung

⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.g.c)

⇒ AB = AD (cặp cạnh tương ứng) 

Answer 4

a) Do \(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\) (định lý Pytago)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

b) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHD\) có:

\(AH\) là cạnh chung

\(HB=HD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHD\) (hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow AB=AD\) (hai cạnh tương ứng)