Vì 332 chia cho a dư 17nên 332 – 17 = 315a và a > 17.

Vì 555 chia cho a dư 15 nên 555 – 15 = 540a và a > 15

=> a ∈ ƯC(315,540) và a > 17

Ta có: 315 =  3 2 . 5 . 7 ; 105 =  2 2 . 3 3 . 5 => ƯCLN(315,540) =  3 2 . 5 = 45

Do đó: a ∈ ƯC(315,540) = Ư(45) = {1;3;5;9;15;45}

Vì a > 17 nên a = 45

Vậy a = 45 

540=2² . 3³ . 5 chứ bạn

111 chia a dư 15 => 111-15 chia hết cho a =>96 chia hết cho a

180 chia a dư 20 => 180-20 chia hết cho a =>160chia hết cho a

111 chia a dư 15 => 111-15 chia hết cho a =>96 chia hết cho a

180 chia a dư 20 => 180-20 chia hết cho a =>160chia hết cho a

Vì 111 chia a dư 15; 180 chia a dư 20

nên 111 - 15 chia hết cho a; 180 - 20 chia hết cho a

=> 96 chia hết cho a; 160 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(96;160)

Mà ƯCLN(96;160) = 32

=> a thuộc Ư(32)

Mà a > 20 (vì số chia > số dư) => a = 32

111 : a dư 15 \(\Rightarrow111-15⋮a\Rightarrow96⋮a\) với a > 15

180 : a dư 20 \(\Rightarrow180-20⋮a\Rightarrow160⋮a\) với a > 20

\(\Rightarrow a\inƯC\left(96,60\right)\)với a > 20

Ta có:

96 = 2⁵ . 3

60 = 2² . 3 . 5

=> ƯCLN (96, 60) = 2² . 3 = 12

=> ƯC (96, 60) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

=> a \(\in\) {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà a > 20 => Không tìm được a

ta có : 

cóp mạng

Ta có a = ƯC (35; 42); a > 6

Vậy a = 7

Vì : 335 chia cho a thì dư 20

=> 335 - 20 \(⋮\)a ( a > 20 )

=> 315 \(⋮\)a (1)

Vì : 561 chia cho a thì dư 21

=> 561 - 21 \(⋮\)a ( a > 21 )

=> 540 \(⋮\)a (2)

Từ (1) và (2) => a \(\in\) ƯC(315,540) ( a > 21 )

Ta có :

315 = 3² . 5 . 7

540 = 2² . 3³ . 5

ƯCLN(315,540) = 3² . 5 = 45

Ư(45) = { 1;3;5;9;15;45 }

ƯC(315,540) = { 1;3;5;9;15;45 }

Mà : a > 21

=> a = 45

Vậy a = 45