Question

Tìm a thuộc N biết chia 111 cho a dư 15 .Khi chia 180 cho a thì dư 20 .Tìm a

Answer 1

111 : a dư 15 \(\Rightarrow111-15⋮a\Rightarrow96⋮a\) với a > 15

180 : a dư 20 \(\Rightarrow180-20⋮a\Rightarrow160⋮a\) với a > 20

\(\Rightarrow a\inƯC\left(96,60\right)\)với a > 20

Ta có:

96 = 2⁵ . 3

60 = 2² . 3 . 5

=> ƯCLN (96, 60) = 2² . 3 = 12

=> ƯC (96, 60) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

=> a \(\in\) {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà a > 20 => Không tìm được a