Vì a chia cho 17 dư 8
\(\Rightarrow a+9⋮17\)
Vì a chia cho 25 dư 16
\(\Rightarrow a+9⋮25\)
\(\Rightarrow a+9\in BC\left(17,25\right)\)
Mà a nhỏ nhất
\(\Rightarrow a+9\in BCNN\left(17,25\right)\)
Ta có:
\(17=17\)
\(25=5^2\)
\(\Rightarrow BCNN\left(17,25\right)=17.5^2=425\)
\(\Rightarrow a+9=425\)
\(\Rightarrow a=416\)
Vậy \(a=416\)