tìm phân nguyên của số: \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}\) (có 100 dấu căn)
tìm phân nguyên của số: \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}\) (có 100 dấu căn)
đặt A=\(\sqrt{6+\sqrt{6+....+\sqrt{6}}}\) bình phương lên r giải
tìm phân nguyên của số: \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}\) (có 100 dấu căn)
Ta có a1 =\(\sqrt{6}>3\)
\(\Rightarrow a_2=\sqrt{6+a_1}< \sqrt{6+3}=3\)
\(\Rightarrow a_{100}=\sqrt{6+a_{99}}< 3\)
Nên 2<a100<3 do đó a100 nằm trong khoảng 2
Tìm phần nguyên của \(\sqrt{6+\sqrt{6+....+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\) (100 dấu căn)
Tìm phần nguyên của số An=\(\sqrt{6+\sqrt{6+....+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\) có n dấu căn
Kiếm đâu nhiều bài căn hay vậy? :D
Ta có:
\(2< \sqrt{6}< 3.\)(1)
\(\Rightarrow8< 6+\sqrt{6}< 9\Rightarrow2< \sqrt{8}< \sqrt{6+\sqrt{6}}< \sqrt{9}\)Tức là: \(2< \sqrt{6+\sqrt{6}}< 3\)(2)
Tương tự,
\(2< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}< 3\)
...
\(2< \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}< 3\)n dấu căn.
Vậy, phần nguyên của An = 2.
Cho A=\(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...........+\sqrt{6}}}}}\)(100 dấu căn)
Chứng minh rằng A không phải số tự nhiên
Cho A=\(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+.......+\sqrt{ }}}}6}\)(100 dấu căn)
Chứng minh rằng A không phải số tự nhiên
Cho \(A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}\) (gốm 100 dấu căn)
Cmr: A không phải là số tự nhiên.
Giúp em với ạ. Em cảm ơn anh/chị nhiều ạ.
Có \(A>\sqrt{6}\)
Có \(\sqrt{6}< \sqrt{9}=3\) \(\Rightarrow\sqrt{6+\sqrt{6}}< \sqrt{6+3}=3\)\(\Rightarrow A=\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}< 3\)
\(\Rightarrow\sqrt{6}< A< 3\)
\(\Rightarrow A\notin N\)
tim phần nguyên của : \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+....}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+....}}}\) ( Vô hạn dấu căn)
Tính giá trị của biểu thức: \(B=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+........+\sqrt{6}}}}\) (vô số dấu căn)