Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

:vvv

Cho \(A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}\) (gốm 100 dấu căn)

Cmr: A không phải là số tự nhiên.

Giúp em với ạ. Em cảm ơn anh/chị nhiều ạ.

Lê Thị Thục Hiền
4 tháng 6 2021 lúc 22:24

Có \(A>\sqrt{6}\)

Có \(\sqrt{6}< \sqrt{9}=3\) \(\Rightarrow\sqrt{6+\sqrt{6}}< \sqrt{6+3}=3\)\(\Rightarrow A=\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}< 3\)

\(\Rightarrow\sqrt{6}< A< 3\)

\(\Rightarrow A\notin N\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hữu Hoàn Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàn Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Con Bò Nguyễn
Xem chi tiết
Lưu Hoan Trương Dự
Xem chi tiết