Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

:vvv

Tính A=\(\left(x^3+6x-5\right)^{2009}\) biết \(x=\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}-\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

Giúp em với ạ, em cảm ơn ạ.

missing you =
31 tháng 5 2021 lúc 20:19

\(=>x^3=(\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}-\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)})^3\)

\(x^3=2\left(\sqrt{3}+1\right)-3.\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}\right]^2.\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]\)

+\(3\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]^2\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}\right]-2\left(\sqrt{3}-1\right)\)

\(x^3=\)

\(4-3\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}\right]\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}-\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]\)

\(x^3=4-3.\left[\sqrt[3]{4\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right].\)\(x\)

\(x^3=4-3\left[\sqrt[3]{4\left(3-1\right)}\right].x\)

\(x^3=4-3.2x\)

\(x^3=4-6x\)

thay \(x^3=4-6x\) vào A=>\(A=\left(4-6x+6x-5\right)^{2009}=\left(-1\right)^{2009}=-1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thiên Lạc
Xem chi tiết
Hữu Hoàn Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
an hạ
Xem chi tiết
vũ thị lan
Xem chi tiết
Ngân Đại Boss
Xem chi tiết
Bùi Quang Minh
Xem chi tiết
Yuu~chan
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết