ĐK: \(3x\ne\pm y;x\ne0\)

A = \(\dfrac{3x}{3x+y}-\dfrac{x}{3x-y}+\dfrac{2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}\)

= \(\dfrac{3x\left(3x-y\right)-x\left(3x+y\right)+2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}=\dfrac{6x^2-4xy+2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}=\dfrac{2x\left(3x-2y+1\right)}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}\)

Thay x = 1; y=2, ta có:

A = \(\dfrac{2.1\left(3.1-2.2+1\right)}{\left(3.1-2\right)\left(3.1+2\right)}=0\)

Thay x+y=2 vao biểu thức A:

  A=2(x+2)(y+2)

    =2(xy+2x+2y+4)

    =2xy +4x+4y+8

    =2xy+4(x+y)+8

   thay x+y=2 và xy= -3 vao A:

  A= 2×(-3)+4 × 2 +8 = 10

cái này tính nhah k bn

Thay x+y=2 vào biểu thức A :

A=2(x+2)(y+2)

 =2(xy+2x+2y+4)

=2xy +4x+4y+8

=2xy+4(x+y)+8

thay x+y=2 và xy= -3 vào A:

A=2 ×(-3)+4 ×2+8=10

a,A=2x(\(3x^2y\) - xy\(^2\)) - \(6x^3y\)

=6x\(^3\)y - 2x\(^2y^2\) - 6x\(^3\)y

=(6x\(^3\)y -6x\(^3\)y ) -2x\(^2y^2\)

= -2x\(^2y^2\)

b, Thay x=1 và y=-2 vào biểu thức A

Ta có : A=-2\(x^2y^2\) = -2.\(1^2.\left(-2\right)\)\(^2\)=-8

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^2-3xy=1+3=4\)

\(Q=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)=-\left(x+y\right)^2=-1\)

 x^3 +y^3

=(x+y)^3

=1

Q=2(x^3 +y^3 )-3(x^2 +y^2)

=2(x+y)^3-3(x+y)^2

Thay x+y=1 vào đa thức Q có:

=2.1-3.1

=-1

Ta coˊ :xy+x+1x​+yz+y+1y​+xz+z+1z​

=���+�+1+�����+��+�+����2��+���+��=xy+x+1x​+xyz+xy+xxy​+x2yz+xyz+xyxyz​

=���+�+1+����+�+1+1��+�+1(Vıˋ ���=1)=xy+x+1x​+xy+x+1xy​+xy+x+11​(Vıˋ xyz=1)

=�+��+1��+�+1=xy+x+1x+xy+1​

$=1$

Lời giải:

\(yz-xz-xy=0\Rightarrow yz-xz=xy\)

\(B=\frac{yz}{x^2}-\frac{zx}{y^2}-\frac{xy}{z^2}\)\(=\frac{(yz)^3-(xz)^3-(xy)^3}{x^2y^2z^2}\)

Xét: \((yz)^3-(xz)^3-(xy)^3=(yz-xz)^3+3yz.xz(yz-xz)-(xy)^3\)

\(=(xy)^3+3yz.xz.xy-(xy)^3=3x^2y^2z^2\)

\(\Rightarrow B=\frac{(yz)^3-(xz)^3-(xy)^3}{x^2y^2z^2}=\frac{3x^2y^2z^2}{x^2y^2z^2}=3\)