Vẽ hai đô thị hàm số y=\(\dfrac{1}{4}x^2\) và y=2x+3. Sau đó tìm tọa độ giao điểm của chúng?
.
.
.
.
.
.
.
Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó:
a) y = 2x và y = -3x + 5
b) y = 3x + 2 và y = \(-\dfrac{1}{2}x+1\)
c) y = \(\dfrac{3}{2}x-2\) và y = \(-\dfrac{1}{2}x\:+2\)
d) y = -2x + 5 và y = x + 2
Bạn tự vẽ nhé.
\(a,\) 2 đồ thị hàm số \(y=2x,y=-3x+5\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(2x=-3x+5\\ \Leftrightarrow5x=5\\ \Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\) vào \(y=2x\Leftrightarrow y=2\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(1;2\right)\)
\(b,\) 2 đồ thị hàm số \(y=3x+2,y=-\dfrac{1}{2}x+1\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(3x+2=-\dfrac{1}{2}x+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{7}{2}x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{7}\)
Thay \(x=-\dfrac{2}{7}\) vào \(y=3x+2\Rightarrow y=\dfrac{8}{7}\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(-\dfrac{2}{7};\dfrac{8}{7}\right)\)
\(c,\) 2 đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x-2,y=-\dfrac{1}{2}x+2\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(\dfrac{3}{2}x-2=-\dfrac{1}{2}x+2\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)
Thay \(x=2\) vào \(y=\dfrac{3}{2}x-2\Rightarrow y=1\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(2;1\right)\)
\(d,\) 2 đồ thị hàm số \(y=-2x+5,y=x+2\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(-2x+5=x+2\\ \Leftrightarrow-3x=-3\\ \Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\) vào \(y=x+2\Rightarrow y=3\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(1;3\right)\)
Cho hai hàm số sau :
y = \(\frac{1}{2}x+3\) và y = -2x +1
a, vẽ đồ thị của hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b, tìm tọa độ điểm I của hai đường thẳng đó
c, Gọi giao điểm của đồ thị hàm số y = \(\dfrac{1}{2}x+3\) và y = - 2x +1 với trục hoành theo thứ tự A và B
tính các góc của tam giác AIB
Cho hai hàm số sau y = x + 1 và y = – 2x + 4 a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số trên. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số đó. c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng y = – 2x + 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) ( giúp mình với :((( )
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Cho hai hàm số sau y = x + 1 và y = – 2x + 4 a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số trên. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số đó. c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng y = – 2x + 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Chủ yếu là giúp mình câu 2 chi tiết với câu 3 mình lm r
b: Tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Cho hai hàm số sau y = x + 1 và y = – 2x + 4 a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số trên. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số đó. c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng y = – 2x + 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) ( chỉ mình câu c với ạ mình k bt làm câu này giúp với ạ )
c: Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng y=-2x+4 đến trục Ox, Oy
Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\-2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(2;0\right)\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=0\\y_B=-2\cdot0+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(0;4\right)\)
Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng y=-2x+4
Xét ΔOAB vuông tại O có OH là đường cao
nên \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\)
hay \(OH=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\left(cm\right)\)
cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 5 (d) và y = \(\dfrac{1}{2}x\) (d')
a) Vẽ đồ thị của (d) và (d') của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của 2 đồ thị vừa vẽ
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d') là:
\(-2x+5=\dfrac{1}{2}x\)
\(\Leftrightarrow-2x-\dfrac{1}{2}x=-5\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-5}{2}=-5\)
hay \(x=-5:\dfrac{-5}{2}=-5\cdot\dfrac{2}{-5}=2\)
Thay x=2 vào (d), ta được:
\(y=-2\cdot2+5=-4+5=1\)
Vẽ đồ thị các hàm số sau đây và tìm giao điểm của chúng với các trục tọa độ.
A)y =x + 1 nếu x ≥ 2
4 − x nếu x ≤ 2
B) y = |2x − 3|
b: \(y=0\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x=0\Leftrightarrow y=3\)
Bài 9 Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó
a/ y= 3x-2 và y= x-3
c/ y = 2x + 1 và y= -2x
d/ y= và y = x – 1
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-2=x-3
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào y=x-3, ta được:
\(y=-\dfrac{1}{2}-3=\dfrac{-7}{2}\)
Cho hàm số y = ax2a) Xác định a để đồ thị của hàm số trên đi qua điểm A (4 ; 4).
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên với a vừa tìm được và đồ thị của hàm số y = \(-\dfrac{1}{2}x\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số trên (câu b) bằng phép toán.
a) Để đồ thị hàm số \(y=ax^2\) đi qua điểm A(4;4) thì
Thay x=4 và y=4 vào hàm số \(y=ax^2\), ta được:
\(a\cdot4^2=4\)
\(\Leftrightarrow a\cdot16=4\)
hay \(a=\dfrac{1}{4}\)
a, - Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta được : \(4^2.a=4\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{4}\)
b, Thay a vào hàm số ta được : \(y=\dfrac{1}{4}x^2\)
- Ta có đồ thì của hai hàm số :
c, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{2}x\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm : \(\left(0;0\right);\left(-2;1\right)\)