Ta có : \(A=10^n+18n-1=10^n-1-9n+27n\)

\(=99...9-9n+27n\)( n c/s 9 )

\(=9\left(11...1-n\right)+27n\)( n c/s 1 )

Vì : \(11...1-n⋮3\Rightarrow9\left(11...1-n\right)⋮27\)

Mà : \(27n⋮27\Rightarrow A⋮27\)

Vậy ...

Ta có :

\(A=10^n+18n-1=10^n-1+18n-1+1\\ =\left(10^n-1\right)+18n\\ =\left(10^n-1^n\right)+18n\)

Ta có công thức :

\(a^m-b^m⋮a-b\) với mọi a;b thuộc R

\(\Rightarrow10^n-1^n⋮10-1\\ \Rightarrow10^n-1^n⋮9\\ \Rightarrow10^n-1-18n⋮9\left(\text{đ}pcm\right)\)

bạn Trần Quỳnh Mai ơi phải là n -1 chữ số 9 chứ

11.....1-10m=1111...11-n-9n =(111..1-n)-9n

111..1-n luôn luôn chia hết cho 9

=> 11...1-n-10n chia hết cho 9

Giải :

Vì n thuộc N và n > 1

Ta có : n( n + 1 ) ( n + 2 ) = n ( n²- 1 ) = n² . n - 1 . n = n³ - n

=) n³ - n = n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1 thì n( n + 1 ) ( n + 2 ) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp

Do đó n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1

Vậy với n thuộc N , n > 1 thì n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6

Ta xét theo 2 trường hợp của n: 

 - Chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn =>n sẽ chia hết cho 2 

=>n.(n+1).(n+2) sẽ chia hết cho 2

+Nếu n lẻ =>n+1 sẽ chẵn và n+1 chia hết cho 2

=>n.(n+1).(n+2) sẽ chia hết cho 2

- Chia hết cho 3

+ Nếu n =3a=>n chia het cho 3=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

+Nếu n=3k+1 => n+2 sẽ chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

+Nếu n=3k+2=> n+1 chia hết cho 3=> n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

Từ đó suy ra, n.(n+1).(n+2) chia hết cho cả 2 và 3 , mà đã chia hết cho 2 và 3 sẽ chia hết cho 6. 

Kết luận...

tick nha

Ta thấy n.(n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n+1)\(⋮\)2

        n.(n+1).(n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp=> n.(n+1).(n+2)​\(⋮\)​3

=> n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6 

Đề là gì vậy bạn ???

chung minh ban a

chứng minh tổng trên không chia hết cho 10 ?

Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại cho!!