Cho tam giacs ABC cos A bang 900. M thuộc cạnh BC. Về D đối xứng vs M qua D, về E đối xứng M qua AC
aĐ CM: AD bang AE
bĐ CM: A,D,E thang hang
Giai gum mk vs nhe tai phong chu mays mk bij loi nen co vai cho bi loi mong cac ban thong cam
Cho tam giác ABC có góc A =70 độ, điểm M thuộc cạnh BC vẽ D đối xứng M qua AB, E đối xứng M qua AC
a, CM AD=AE
b, Tính DAE
VẼ HÌNH
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC.Gọi D là điểm đối xứng vs M qua AB. Gọi E là điểm đối xứng vs M qua AC. Chứng minh: a. điểm D đối xứng vs E qua A b.BD song song vs CE c. điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất
a/ Nối AM
- Do D đối xứng với M qua AB => AB là đường trung trực của MD
=> AD=AM (t/c đường trung trực)
- Do E đối xứng với M qua AC => AC là đường trung trực của ME
=> AE=AM (t/c đường trung trực)
Từ đó suy ra: AD=AE hay A là trung điểm của DE hay D đối xứng với E qua A (đpcm)
b/ Ta có: AM=AE (cmt)
- Tứ giác MAEC có: AE=AM => Tứ giác MAEC là hình thoi => CE // AM
Tương tự ta cũng có: AM=AD (cmt)
- Tứ giác ADBM có: AM=AD => Tứ giác ADBM là hình thoi => BD // AM
Từ đó suy ra được: BD // CE (đpcm)
c/ Điểm M phải là trung điểm của BC thì DE mới có độ dài nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC.Gọi D là điểm đối xứng vs M qua AB. Gọi E là điểm đối xứng vs M qua AC. Chứng minh:
a. điểm D đối xứng vs E qua A
b.BD song song vs CE
c. điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất
Bổ sung đề; AM vuông góc BC
a: Ta có: M và D đối xứng nhau qua AB
nên AM=AD
=>ΔAMD cân tại A
=>AB là phân giác của góc MAD(1)
Ta có: M và E đối xứng nhau qua AC
nên AM=AE
=>ΔAME cân tại A
=>AC là phân giác của góc MAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2x90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
b: Xét ΔAMB và ΔADB có
AM=AD
MB=DB
AB chung
Do đó: ΔAMB=ΔADB
Suy ra: góc ADB=90 độ
hay BD vuông góc với DE(3)
Xét ΔAMC và ΔAEC có
AM=AE
MC=EC
AC chung
Do đó: ΔAMC=ΔAEC
Suy ra: góc AEC=90 độ
=>CE vuông góc với ED(4)
Từ (3) và (4) suy ra BD//CE
cho tam giác ABC có góc A=70độ. điểm M thuộc cạnh BC. vẽ điểm D đối xứng với M qua AB. điểm E đối xứng với M qua AC
a, CM: AD=AE
b, số đo góc DAE
cho \(\Delta ABC\) có góc A = 90, điểm M thuộc BC. vẽ điểm đối xứng vs M qua AB. vẽ điểm E đối xứng vs M qua AC.
a) c/m AD = AE
b) c/m D,A,E thẳng hàng
Nối A vs M
a) ta có: M đối xưng vs D qua AB=> AB là đg trung trực của DM =>AD=AM(ĐL) (1)
Do M đx vs E qua AC nên AC là đg trung trực của ME=>AE=AM (2)
từ (1),(2) => AD=AE
b)ta có : DAB = BAM (vì AB là đg tt của DM) =>DAB+BAM=2. BAM (3)
mặt khác: EAC=CAM(vì AC là đg tt của EM)=>EAC+CAM=2.CAM (4)
từ (3),(4)=>DAB+BAM+MAC+CAE=2(BAM+CAM)=2.90=180 (vì BAM+CAM=BAC=90)
=>3 điểm D,A,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC .Vẽ D đối xứng vs A qua B,E đối xứng vs B qua C,F đối xứng vs C qua A.Gọi G là trung điểm giữa trung tuyến AM của tam giác ABC vs trung tuyến DN của tam giác DEF.Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GA và GD.c/m AB song song va bang NM
Giai hộ mình bài này vs. Mình cảm ơn trc nhé!
B1: Cho tam giác ABC có góc A= 70độ. điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điêm D đối xứng vs M qua AB, vẽ điểm E đối xứng vs M qua AC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính số đo góc DAE
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối tIA AB lấy điểm D, trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE. gọi M là tRUng điểm BC. Chứng minh D đối xứng vs E qua AM
2. Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90°. Gọi H là điểm đối xứng vs B qua AD, I là giao điểm của CH và AD. Cm góc AIB = GÓC DIC
Câu 1:
Xét ΔEAB và ΔDAC có
AE=AD
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
AB=AC
Do đó: ΔEAB=ΔDAC
Suy ra: EB=DC và \(\widehat{EBA}=\widehat{DCA}\)
=>\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Xét ΔEBM và ΔDCM có
EB=DC
\(\widehat{EBM}=\widehat{DCM}\)
MB=MC
Do đó: ΔEBM=ΔDCM
Suy ra: ME=MD
mà AE=AD
nên AM là đường trung trực của ED
=>E đối xứng với D qua AM
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) = 900, điểm M thuộc BC. Vẽ điểm D đối xứng vs M qua AB. Vẽ điểm E đối xứng vs M qua AC.
a) C/m AD = AE
b) C/m D, A, E thẳng hàng
a: Ta có: M và D đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MD
=>AM=AD
Xét ΔAMD có AM=AD
nên ΔAMD cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc MAD(1)
Ta có: M và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của ME
=>AM=AE
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc MAE(2)
Ta có: AM=AD
AM=AE
Do đó: AD=AE
b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAD}=2\cdot\left(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}\right)=180^0\)
nên E,A,D thẳng hàng