a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)

=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAI vuông tại A có

CA chung

AB=AI

Do đó: ΔCAB=ΔCAI

=>CB=CI

=>ΔCBI cân tại C

c: Ta có; ΔCAB=ΔCAI

=>\(\widehat{ACB}=\widehat{ACI}\)

Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCNA vuông tại N có

CA chung

\(\widehat{MCA}=\widehat{NCA}\)

Do đó: ΔCMA=ΔCNA

d: Ta có: ΔCMA=ΔCNA

=>CM=CN

Xét ΔCIB có \(\dfrac{CM}{CI}=\dfrac{CN}{CB}\)

nên MN//IB

a: Xét ΔMAI vuông tại I và ΔMBI vuông tại I có

MI chung

IA=IB

Do đó: ΔMAI=ΔMBI

b: Ta có: ΔMAI=ΔMBI

=>MA=MB và \(\widehat{AMI}=\widehat{BMI}\)

=>\(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\)

Xét ΔMAN và ΔMBN có

MA=MB

\(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\)

MN chung

Do đó: ΔMAN=ΔMBN

=>\(\widehat{MAN}=\widehat{MBN}\)

Xét ΔMIB vuông tại I và ΔNIA vuông tại I có

IM=IN

IA=IB

Do đó: ΔMIB=ΔNIA

=>\(\widehat{IMB}=\widehat{INA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên MB//AN

a: Xét ΔMAC và ΔMBE có 

MA=MB

\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)

MC=ME

Do đó: ΔMAC=ΔMBE

b: Xét tứ giác ACBE có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của CE

Do đó:ACBE là hình bình hành

Suy ra: AC//BE

c: \(\widehat{ACM}=90^0-52^0=38^0\)

a) Xét tam giác MAC và tam giác MBE:

+ MA = MB (M là trung điểm của AB).

+ MC = ME (gt).

+ \(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) Tam giác MAC = Tam giác MBE (c - g - c).

b) Ta có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MBE}\) (Tam giác MAC = Tam giác MBE).

Mà 2 góc ở vị trí so le trong.

\(\Rightarrow\) AC // BE (dhnb).

c) Tam giác AMC vuông tại A (\(\widehat{A} =\) \(90^o\)).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMC}+\widehat{ACM}=\) \(90^o\).

Mà \(\widehat{AMC}=\) \(52^o\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACM}=\) \(38^o.\)

trả lời giúp mik vs mik đang cần gấpppp

Sửa đề: Tia phân giác góc B cắt AC tại E

a) Xét ΔBAE và ΔBME có 

BA=BM(gt)

\(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBME(c-g-c)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BME}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAE}=90^0\)

nên \(\widehat{BME}=90^0\)

hay \(EM\perp BC\)(đpcm)

a: Xét ΔCAB có 

\(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{MN}{AB}\)

Do đó: MN//AB

Suy ra: MN\(\perp\)AC

Xét ΔCMN cân tại M có \(\widehat{CMN}=90^0\)

nên ΔCMN vuông cân tại M

a: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{CM}{MN}=\dfrac{CA}{AB}\)

Do đó: MN//AB

hay MN\(\perp\)AC

Xét ΔCMN cân tại M có \(\widehat{CMN}=90^0\)

nên ΔCMN vuông cân tại M

a. Xét tam giác ABM và tam giác DBM :

BM chung 

Góc ABM =góc DBM ( gt)

BD = BA (gt)

=> Tam giác ABM = tam giác DBM ( ch-gn)

b) Ta có tam giác ABM = tam giác DBM 

=> Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ)

=> MD vuông góc với BC

c) Xét tam giác vuông DMC vuông tại D ta có :

MC > MD ( vì MC là cạnh huyền )

Mà MD = MA

=> MC > MA

bài làm của mình là △ABC vuông tại A

nếu sai thì bạn tự thay mấy cái cạnh và góc

`a)` Xét △ ABM và △DBM :

`BM` cạnh  chung 

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

`BD = BA` (gt)

` => △ ABM = △DBM `

`b)` Ta có `△ ABM = △DBM `

\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\)

` => MD ⊥ BC`

c) Xét `△DMC` vuông tại `D`:

`MC > MD` ( vì `MC` là cạnh huỳen )

`MD = MA`

`=> MC > MA`

vuông tại chỗ nào vậy bạn ?

a: Xét ΔABM và ΔDBM có

BA=BD

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

BM chung

Do đó: ΔABM=ΔDBM

b: Ta có: ΔBAM=ΔBDM

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^0\)

hay MD\(\perp\)BC

c: Ta có: MA=MD

mà MD<MC

nên MA<MC