tìm x , y , z biết
a) / x - 1/2 / - 2x = 1
b ) / x - 1/3 / + / 2y - 1 / = 0
c ) / x - 1,5 / + / y - 2,5 / + / x + y + z / < hoặc = 0
tìm x , y , z biết
a) / x - 1/2 / - 2x = 1
b ) / x - 1/3 / + / 2y - 1 / = 0
c ) / x - 1,5 / + / y - 2,5 / + / x + y + z / < hoặc = 0
a: =>|x-1/2|=2x+1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{2}\\\left(2x+1\right)^2-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{2}\\\left(2x+1-x+\dfrac{1}{2}\right)\left(2x+1+x-\dfrac{1}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{2}\\\left(x+\dfrac{3}{2}\right)\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
b: =>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1.3=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.3\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
tìm x , y , z biết
a) / x - 1/2 / - 2x = 1
b ) / x - 1/3 / + / 2y - 1 / = 0
c ) / x - 1,5 / + / y - 2,5 / + / x + y + z / < hoặc = 0
a . ( x - 1/2 ) - 2 x = 1
=> x - 1/2 = 1 hoặc 2x =0
=> x = 3/2 hoặc x = 0
b .( x -1/3 ) + ( 2y -1 ) = 0
=> x - 1/3 = 0 hoặc 2y - 1 = 0
=> x = 1/3 hoặc 2y = 1
=> x = 1/3 hoặc y = 1/2
c. ( x - 1,5 ) + ( y - 2,5 ) + ( x + y + z ) nhỏ hơn hoặc bằng 0
=> x - 1,5 = 0 hoặc y - 2,5 = 0 hoặc x + y + z = 0
=> x= 1,5 hoặc y= 2,5 hoặc x + y +z = 0
=> x = 1,5 hoặc y = 2,5 hoặc 1,5 + 2,5 + z = 0
=> x = 1,5 hoặc y = 2,5 hoặc z = 4 , - 4
1.tìm x,y biết
a, x.(y-3)≥0
b, (2.x-1).(y-1)≤0
c,(x-1).(2.k+1)≥0
2. tìm x,y ϵ Z biết
a, x(x+3)=0
b,(x-2).(5-x)=0
c,(x-1).(x^2+1)=0
d, x.y+3.x-7.y=21
e,x.y+3.x-2y=11
Bài 2:
a: =>x=0 hoặc x+3=0
=>x=0 hoặc x=-3
b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0
=>x=2 hoặc x=5
c: =>x-1=0
hay x=1
1.tìm x,y biết
a, x.(y-3)≥0
b, (2.x-1).(y-1)≤0
c,(x-1).(2.k+1)≥0
2. tìm x,y ϵ Z biết
a, x(x+3)=0
b,(x-2).(5-x)=0
c,(x-1).(x^2+1)=0
d, x.y+3.x-7.y=21
e,x.y+3.x-2y=11
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM Ạ!!!!!
Bài 2:
a: =>x=0 hoặc x=-3
b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0
=>x=2 hoặc x=5
c: =>x-1=0
hay x=1
1. Cho x,y,z >0 t/m: \(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y}+\dfrac{1}{1+z}=2\)
Tìm max (xyz)
2. Cho \(2x^2+y^2-2xy=1\)
a) CM: |x| ≤ 1
b) Tìm max \(P=4x^4+4y^4-2x^2y^2\)
\(1,\dfrac{1}{1+x}=1-\dfrac{1}{1+y}+1-\dfrac{1}{1+z}=\dfrac{y}{1+y}+\dfrac{z}{1+z}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Cmtt: \(\dfrac{1}{1+y}\ge2\sqrt{\dfrac{xz}{\left(1+x\right)\left(1+z\right)}};\dfrac{1}{1+z}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Nhân VTV
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge8\sqrt{\dfrac{x^2y^2z^2}{\left(1+x\right)^2\left(1+y\right)^2\left(1+z\right)^2}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge\dfrac{8xyz}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\\ \Leftrightarrow8xyz\le1\Leftrightarrow xyz\le\dfrac{1}{8}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{2}\)
\(2,\\ a,2x^2+y^2-2xy=1\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+x^2=1\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=1-x^2\ge0\\ \Leftrightarrow x^2\le1\Leftrightarrow\sqrt{x^2}\le1\Leftrightarrow\left|x\right|\le1\)
tìm x, y, z biết
a) 3x =7y và x - y = -16
b) x/6 = y/5 và x + 2y = 20
c) x/2 = y/-3 = z/5 và 2x + 3y + 5z =6
d) x/2 =y/3 , y/4 = z/5 và x + y -z =10
e) x/3 = y/4 = z/2 và x^3 - y^3 + z^3
a: 3x=7y
=>x/7=y/3=(x-y)/(7-3)=-16/4=-4
=>x=-28; y=-12
b: x/6=y/5
=>x/6=2y/10=(x+2y)/(6+10)=20/16=5/4
=>x=30/4=15/2; y=25/4
c: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y+5z}{2\cdot2+3\cdot\left(-3\right)+5\cdot5}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)
=>x=3/5; y=-9/10; z=3/2
d: x/2=y/3
=>x/8=y/12
y/4=z/5
=>y/12=z/15
=>x/8=y/12=z/15
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
=>x=16; y=24; z=30
a) x/2 = y/3 và xy = 54
b) x/5 = y/3; x2 - y2 = 4 với x, y > 0
c) x/2 = y/3; y/5 = z/7 và x + y + z = 92
d) 2x = 3y = 5z và x + y - z = 95
e) x = y/2 = z/3 và 4x - 3y + 2z = 36
g) x - 1/2 = y - 2/3 = z - 3/4 và x - 2y + 3z = 14
h) 4/x + 1 = 2/y - 2 = 3/z + 2 và xyz = 12
i) x2/ 9 = y2/ 16 và x2 + y2 = 100
k) x/y = 2/3; x/z =3/5 và x2 + y2 + z2 = 21
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x.y}{2.3}=\dfrac{54}{6}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=81\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm9\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x^2-y^2}{5^2-3^2}=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{25}{4}\\y^2=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{2}\\y=\pm\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)
nên \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
mà \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{92}{46}=2\)
Do đó: x=20; y=30; z=42
Bài 3: Tìm x,y,z biết
a) x : y : z =4: 3 :9 và x - 3y + 4z = 62
c) x : y : z = 1 : 2 : 3 và 4x - 3y + 2z = 36
e) x : y : z = 2 : 3 : 4 và x + 2y - 3z = -20
g) x : y : (- z ) = 3 : 8 : 5 và 4x + 3y + 2z = 52
i) x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x - y + 3z = 124
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
cho x,y,z thoả mãn 2x^2/(1-x^2)-y=0; 2y^2/(1-y^2)-z=0;2z^2/(1-z^2-x)=0. Tìm x,y,z
bạn sẽ có: 2x^2/(1-x^2) - y = 0 => -2x^2/(x^2 -1) = y => 2x^2/(x^2 - 1) = - y. hay 2 + 2/(x^2 - 1) = -y(1). chứng minh tương tự bạn sẽ có 2y^2/(1-y^2)-z = 0 + => 2 + 2/(y^2-1) = -z(2) và 2z^2/(1-z^2) - x = 0 => 2 + 2/(z^2 -1) = - x(3).bạn đặt x^2 - 1 = a. y^2 - 1 = b. z^2 - 1 = c. => thế vào (1) (2) (3) bạn sẽ có:
2 + 2/b = -căn(c + 1)
2 + 2/a = - căn(b + 1)
2 + 2/c = - căn(a +1)
đặt căn (c+1) = m. căn (b +1) = n. căn (a + 1) = p thay vào hpt sẽ có:
2 + 2/b = -m
2 + 2/a = -n
2 +2/c = -p
giải hệ phương trình này ra bạn sẽ ra được a, b , c và từ đó bạn sẽ tìm ra được x ,y,z còn lại bạn tự làm nốt nhé. Tớ lười tính quá :|