Cho x+y=10.
CMR a4 + b4 +c4 = 2 . ( a2b2 + b2c2 +c2a2 )
M.n giúp e vs ạ ...................... . Nhanh nhanh giùm em ạ
Những câu hỏi liên quan
cho a + b + c = 0. Chứng minh đẳng thức:
a) a4 + b4 + c4 = 2(a2b2 + b2c2 +c2a2); b) a4 + b4 + c4 = 2(ab + bc + ca)2;
a4 + b4 + c4 =(a2+b2+c2)2 /2
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn đồng thời a2+2=b4 , b2+2=c4, c2+2=a4
tĩnh giá trị biểu thức B=a2+b2+c2+a2b2c2-(a2b2+b2c2+c2a2)+2022
Cho a + b + c = 5 ; ab + bc + ca = 17 4 ; abc = 1. Tính 1) a2 + b2 + c2
2) a2b2 + b2c2 + c2a2
3) a3 + b3 + c3
4) a4 + b4 + c4
Nhanh lên mọi người mik còn phải gửi bài cho giáo viên mình nữa
1: Ta có: \(a^2+b^2+c^2\)
\(=\left(a+b+c\right)^2-2\cdot\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=5^2-2\cdot174=-323\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a, a( b + c)2(b - c) + b( c + a)2( c - a) + c( a + b)2( a - b)
b, a( b - c )3 + b( c - a)3 + c( a - b)3
c, a2b2( a - b) + b2c2( b - c) + c2a2( c - a)
d, a( b2 + c2) + b( c2 + a2) + c( a2 + b2) - 2abc - a3 - b3 - c3
e, a4( b - c) + b4( c - a) + c4( a - b)
Chứng minh rằng có vô số bộ ba số tự nhiên (a, b, c) sao cho a, b, c nguyên tố cùng nhau và số n = a2b2 + b2c2 + c2a2 là số chính phương.
Giải giúp mk với ạ!
Ta chọn a, b, c sao cho:
\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\left(c^2-ab\right)^2\)
\(\Leftrightarrow c=a+b\)
Khi đó ta chọn: \(c=a+b\) thì:
\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\left(b^2+a^2+ab\right)^2\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta chọn abc sao cho
a^2 b^2 +b^2 c^2=(c^2-ab)tất cả mũ 2
c=a+b
ta chọn c=a+b thì
a^2 b^2+b^2 c^2+c^2 a^2=(b^2+a^2+ab)^2
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x+y=10.
CMR a4 + b4 +c4 = 2 . ( a2b2 + b2c2 +c2a2 )
M.n giúp e vs ạ ......................
. Nhanh nhanh giùm em ạ
Ta có: a +b +c = 0:
=> (a + b + c)2 = 0
=> a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) = 0
=> a² + b² + c² = -2(ab + bc + ca) (1)
Mặt khác:
a^4 + b^4 + c^4 = 2(a²b² + b²c² + c²a²)
=> (a² + b² + c²)² = 4(a²b² + b²c² + c²a²) (cộng 2 vế cho 2(a²b² + b²c² + c²a²) )
=> [-2(ab + bc + ca)]2 = 4(a²b² + b²c² + c²a²) ( do (1) )
<=> 4.(a²b² + b²c² + c²a²) + 8.(ab²c + bc²a + a²bc) = 4(a²b² + b²c² + c²a²)
<=> 8.(ab²c + bc²a + a²bc) = 0
<=> 8abc.(a + b + c) = 0
<=> 0 = 0 (đúng), Vì a + b + c = 0
=> ĐPCM.
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử: (a2 + b2+ ab)2 -a2b2 -b2c2 -c2a2
Phân tích đa thức thành nhân tử: (a2 + b2+ ab)2 -a2b2 -b2c2 -c2a2
Phân tích đa thức thành nhân tử: (a2 + b2+ ab)2 -a2b2 -b2c2 -c2a2