sTìm x,y\(\in\) N thỏa
\(9x^2+5=y.\left(y+1\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm x,y \(\in\) N thỏa
\(9x^2+5=y.\left(y+1\right)\)
Tìm x,y\(\in\)N thỏa:
\(9x^2+5=y\left(y+1\right)\)
ai lm nhanh và đúng mình tik 10 tik
4 tháng 3 2023 lúc 11:39
1. Tìm các số tự nhiên ninleft(1300;2011right) thỏa mãn Psqrt{37126+55n}in N.2. Tìm tất cả cặp số tự nhiên left(x;yright) thỏa mãn xleft(x+y^3right)left(x+yright)^2+7450.3. Tính chính xác giá trị của biểu thức sau dưới dạng phân số tối giản : Adfrac{left(1^4+4right)left(5^4+4right)left(9^4+4right)...left(2005^4+4right)left(2009^4+4right)}{left(3^4+4right)left(7^4+4right)left(11^4+4right)...left(2007^4+4right)left(2011^4+4right)}4. Tìm tất cả các ước nguyên tố của : Sdfrac{2009}{0,left(2009right)...
Đọc tiếp
1. Tìm các số tự nhiên \(n\in\left(1300;2011\right)\) thỏa mãn \(P=\sqrt{37126+55n}\in N\).
2. Tìm tất cả cặp số tự nhiên \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(x\left(x+y^3\right)=\left(x+y\right)^2+7450\).
3. Tính chính xác giá trị của biểu thức sau dưới dạng phân số tối giản :
\(A=\dfrac{\left(1^4+4\right)\left(5^4+4\right)\left(9^4+4\right)...\left(2005^4+4\right)\left(2009^4+4\right)}{\left(3^4+4\right)\left(7^4+4\right)\left(11^4+4\right)...\left(2007^4+4\right)\left(2011^4+4\right)}\)
4. Tìm tất cả các ước nguyên tố của : \(S=\dfrac{2009}{0,\left(2009\right)}+\dfrac{2009}{0,0\left(2009\right)}+\dfrac{2009}{0,00\left(2009\right)}\).
21 tháng 1 2020 lúc 20:43
Cho x;y;z > 0 thỏa mãn \(5\left(x^2+y^2+z^2\right)-9x\left(y+z\right)-18yz=0\)
Tìm Max \(Q=\frac{2x-y-z}{y+z}\)
Tìm \(x,y\in N\)thỏa mãn \(x^2+y^2\cdot\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)\cdot y=22\)
Tìm x,y \(\in\)N:
\(9x^2+5=y\left(y+1\right)\)
\(9x^2+5\)không chia hết cho 3
\(\Rightarrow y\left(y+1\right)\)không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)y và y + 1 không chia hết cho 3. Mà y và y + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên y phải có dạng: y = 3k + 1 ; y + 1 = 3k + 2
Phương trình trở thành:
\(9x^2+5=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\Leftrightarrow9x^2+5=9k^2+9k+2\Leftrightarrow3x^2+1=3k^2+3k\)(2)
Vế trái (2) không chia hết cho 3; Vế phải của (2) chia hết cho 3 nên (2) không có nghiệm nguyên.
Hay PT đã cho không có nghiệm x;y nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
không chia hết cho 3
$\Rightarrow y\left(y+1\right)$⇒y(y+1)không chia hết cho 3 $\Rightarrow$⇒y và y + 1 không chia hết cho 3. Mà y và y + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên y phải có dạng: y = 3k + 1 ; y + 1 = 3k + 2
Phương trình trở thành:
$9x^2+5=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\Leftrightarrow9x^2+5=9k^2+9k+2\Leftrightarrow3x^2+1=3k^2+3k$9x2+5=(3k+1)(3k+2)⇔9x2+5=9k2+9k+2⇔3x2+1=3k2+3k(2)
Vế trái (2) không chia hết cho 3; Vế phải của (2) chia hết cho 3 nên (2) không có nghiệm nguyên.
Hay PT đã cho không có nghiệm x;y nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn :\(5\left(x^2+y^2+z^2\right)-9x\left(y+z\right)-18yz=0\)
Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q=\frac{2x-y-z}{y+z}\)
https://i.imgur.com/dFQIVQ9.jpg
14 tháng 1 2021 lúc 12:59
Giải phương trình 1, \(x^2+9x+7=\left(2x+1\right)\sqrt{2x^2+4x+5}\)
2, GPT \(\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7\)
3. GHPT \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y-1=2\sqrt{5y+8}+\sqrt{7x-1}\\\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=3\left(x^2+y^2\right)+2\end{matrix}\right.\)
1.
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\sqrt{2x^2+4x+5}-\left(2x+1\right)\left(x+3\right)+x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(\sqrt{2x^2+4x+5}-\left(x+3\right)\right)+x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2-2x-4\right)}{\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3}+x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\\dfrac{2x+1}{\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x+1+\sqrt{2x^2+4x+5}+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+4x+5}=-3x-4\) \(\left(x\le-\dfrac{4}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+5=9x^2+24x+16\)
\(\Leftrightarrow7x^2+20x+11=0\)
Đúng 3
Bình luận (1)
2.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow2x\sqrt{2x+7}+7\sqrt{2x+7}=x^2+2x+7+7x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\sqrt{2x+7}+2x+7\right)+7\left(x-\sqrt{2x+7}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)^2+7\left(x-\sqrt{2x+7}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+7}\right)\left(x+7-\sqrt{2x+7}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2x+7}\\x+7=\sqrt{2x+7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 3
Bình luận (1)
3.
ĐKXĐ: ...
Từ pt dưới:
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+3x-3y=3x^2+3y^2+1+1\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3+3x-3y=3x^2+3y^2+1+1\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+3y^2+3y+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow y=x-2\)
Thế vào pt trên:
\(x^2-2x+3=2\sqrt{5x-2}+\sqrt{7x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+2+2\left(x-\sqrt{5x-2}\right)+\left(x+1-\sqrt{7x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+2+\dfrac{2\left(x^2-5x+2\right)}{x+\sqrt{5x-2}}+\dfrac{x^2-5x+2}{x+1+\sqrt{7x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+2=0\)
Đúng 2
Bình luận (2)
\(\left|x+5\right|+\left|y-2\right|\le4\\ 5\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\le7\)
Tìm các cặp số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn.
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+5\right|\le4\\x\in Z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-4\le x+5\le4\Rightarrow-9\le x\le-1\)
\(-4+\left|x+5\right|\le y-2\le4-\left|x+5\right|\)
\(-2+\left|x+5\right|\le y\le6-\left|x+5\right|\)
x={-1;-9}=> \(2\le y\le6-4\Rightarrow y=2\)
x={-2;-8}=> \(1\le y\le3\Rightarrow y=1;2;3\)
x={-3;-7} => \(0\le y\le4\Rightarrow y=0;1;2;3;4\)
x={-4;-6}=>\(-1\le y\le5\Rightarrow y=\left\{-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
x={-5}=> \(-2\le y\le6\Rightarrow y=\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
(x;y)=(-1;2); (-2;y={1;2;3}) ....
b) tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)