Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

* Áp dụng hệ thức \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}cm\)

* Áp dụng hệ thức \(AB^2=HB.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)

\(CH=BC-BH=10-\dfrac{18}{5}=\dfrac{32}{5}cm\)

bài này ko đủ dữ kiện. nếu bổ sung dữ kiện thì ta có thể tính dc với cách tính của định lý pitago.những bài này thường có 3 dữ kiện trở lên 

bạn học lớp mấy z

BC=10cm

AH=4,8cm

BH=3,6cm

\(\widehat{C}=37^0\)

Đáp số : .........

Làm giống KoDo SHINICHI

a) tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go:

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng 

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4.8\left(cm\right)\)

b) tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AE.AB=AH^2\)

tam giác AHI vuông tại H có đường cao HF nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AF.AI=AH^2\Rightarrow AF.AI=AE.AB\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AI}\)

Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta AIB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AE}{AI}=\dfrac{AF}{AB}\\\angle BAIchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta AIB\left(c-g-c\right)\)

1: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

a: \(AB=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

BH<AH<AB

=>góc HAB<góc HBA<góc AHB

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

c: góc KAH=góc HAC

góc KHA=góc HAC

=>góc KAH=góc KHA

=>ΔAKH cân tại K

Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HK//AC

=>K là trung điểm của AB

Bài 2: 

góc ACB=90-30=60 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin ABC=AC/BC

nên AC/BC=1/2

=>AC=4cm

=>\(AB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Theo định lý Pytago ta tính được BC = 10cm

Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có:

+) sinB = \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

+) tanC = \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

=> sinB + tanC= \(\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{31}{20}\)

Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC vuông tại A ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)