a) ta có: 1 -3n chia hết cho 2n +1

=> 2 - 6n chia hết cho 2n +1

=> 5 - 3 - 6n chia hết cho 2n +1

5 - 3.(1+2n) chia hết cho 2n + 1

...

bn tự làm tiếp đk r

b) ta có: 2-7n chia hết cho 2n + 5

=> 4 - 14n chia hết cho 2n + 5

=> 39 - 35 - 14n chia hết cho 2n + 5

39 - 7.(5+2n) chia hết cho 2n +5

...

c) ta có: 4n + 9 chia hết cho 3n + 1

=> 12n + 27 chia hết cho 3n + 1

12n + 4+23 chia hét cho 3n + 1

4.(3n+1) + 23 chia hết cho 3n + 1

...

d) ta có: n^2 + 2n + 7 chia hết cho n+2

=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2

....

e) ta có: n^2 + n + 1 chia hết cho n + 1

=> n.(n+1) + 1 chia hết cho n + 1

...

a) \(-7n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)

\(\Rightarrow-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)

b) \(4n+5⋮4-n\)

\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)

\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)

\(\Rightarrow21⋮4-n\)

\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

c) \(3n+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)

d) \(4n+7⋮3n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)

\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)

\(\Rightarrow17⋮3n+1\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)

a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1

=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0

=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên

=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3

=> n = (k - 3)/(k - 7),

với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.

b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n

=> (4n + 5) % (4 - n) = 0

=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên

=> 4n + 5 = 4k - kn

=> (4 + k)n = 4k - 5

=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.

c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1

=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0

=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên

=> 3n + 4 = 2kn + k

=> (2k - 3)n = k - 4

=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.

d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1

=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0

=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên

=> 4n + 7 = 3kn + k

=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.

đề kiểu gì mà nhiều vậy pạn

kiểu vậy làm mệt lắm

co minh giao do

gia linh đề này tìm gì

\(\left(n-5\right)⋮\left(n-2\right)\)

=> \(\left(n-5\right)-\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)

=> \(\left(n-5-n+2\right)⋮\left(n-2\right)\)

=> \(-3⋮\left(n-2\right)\)

=> n-2\(\inƯ\left(-3\right)\) ={\(\pm1,\pm3\) }

ta có bảng sau

vậy n\(\in\left\{1;3;5\right\}\)

Đặt \(A=\frac{4n+3}{7n+1}-\frac{3n-2}{7n+1}+\frac{2n-3}{7n+1}\) ta có : 

\(A=\frac{4n+3-3n+2+2n-3}{7n+1}\)

\(A=\frac{3n+2}{7n+1}\)

Vậy \(A=\frac{3n+2}{7n+1}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

(4n+3-(3n-2)+(2n-3))/7n+1

(4n+3-3n+2+2n-3)/7n+1

=(3n-2)/7n+1

\(a,\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ b,\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ c,\Rightarrow n\inƯ\left(27\right)=\left\{1;3\right\}\left(n< 7\right)\)

a,( 1;5 )

b, ( 1; 2; 4)

c (1;3 )

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

⇒⇒ 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

⇒⇒ 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

⇒⇒ 5 chia hết cho n - 1

⇒⇒ n - 1 ∈∈ Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}

⇒⇒ n ∈∈ {0; 2; -4; 6}

b) 3n + 24 chia hết cho n - 4

⇒⇒ 3n - 12 + 36 chia hết cho n - 4

⇒⇒ 3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4

⇒⇒ 36 chia hết cho n - 4

⇒⇒ n - 4 ∈∈ Ư(36) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -9; 9; -12; 12; -18; 18; -36; 36}

⇒⇒ n ∈∈ {-3; 5; 4; 6; -1; 7; 0; 8; -2; 10; -5; 13; -8; 16; -14; 22; -32; 40}

c) 3n + 5 chia hết cho n + 1

⇒⇒ 3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1

⇒⇒ 3(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1

⇒⇒ 2 chia hết cho n + 1

⇒⇒ n + 1 ∈∈ Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

⇒⇒ n ∈∈ {0; 2; -1; 3}