1. Cho hệ phương trình (a+1)x - y = a+1 và x+(a-1)y=2
a) Giải và biện luận hpt
b) Tìm a nguyên để hpt có nghiệm nguyên
c) Tìm a để nghiệm (x,y) của hpt thoả mãn x+y nhỏ nhất
2. Cho hpt : 3x+my=5 và mx-y=2
a) Giải hpt
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thoả mãn x+y <0
MÌNH ĐANG CẦN GẤP. CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU !
1. Cho hệ phương trình (a+1)x - y = a+1 và x+(a-1)y=2
a) Giải và biện luận hpt
b) Tìm a nguyên để hpt có nghiệm nguyên
c) Tìm a để nghiệm (x,y) của hpt thoả mãn x+y nhỏ nhất
2. Cho hpt : 3x+my=5 và mx-y=2
a) Giải hpt
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thoả mãn x+y <0
MÌNH ĐANG CẦN GẤP. CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU !
Cho hệ phương trình {2x + y = 5m -1 và x - 2y=2 a) Giải HPT với m = 1 b) Tìm m để HPT có nghiệm ( x ; y) thoả mãn 2x - y = 3
cho hpt \(\hept{\begin{cases}mx+y=1\\x+my=2\end{cases}}\)
a, giải hpt khi m=3
b giải và biện luận hpt theo m
c tìm m để hpt có nghiệm (x; y) thỏa mãn x-y=1
d, tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
1. Cho hpt:
x-2y=-m-2
x+y=2m+1
Tìm m để hpt có ngiệm(x;y) thoả x2 +y2 nhỏ nhất, tìm giá trị đó.
2.Cho hpt:
x+my=3
mx+2my=m+4
a. Giải và biện luận hpt theo tham số m.
b. Tìm các giá trị nguyên của m để hpt đã cho có nghiệm x,y đều là các số nguyên.
1, cho hpt (m+1)x + y=4 và mx+y=2m
m là tham số .tìm m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+y =2
2, cho hpt 3x + (m-1)y=12 và (m-1)x +12y=24
a, tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y = -1
b, tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
Cho hpt
-2mx+y= 5
mx+3y =1
Giải và biện luận hpt
Tìm m để hệ có nghiệm thoả mãn x2+y2=1
Cho hệ phương trình {mx-y=2;x+my=1 Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thoả mãn x+y=1 (giải chị tiết giúp mình với ạ)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+m\left(mx-2\right)=1\\y=mx-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\left(m^2+1\right)=2m+1\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{m\left(2m+1\right)}{m^2+1}-2=\dfrac{2m^2+m-2m^2-2}{m^2+1}=\dfrac{m-2}{m^2+1}\)
Ta có \(x+y=1\Leftrightarrow\dfrac{2m+1+m-2}{m^2+1}=1\)
\(\Leftrightarrow3m-1=m^2+1\\ \Leftrightarrow m^2-3m+2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=1\end{matrix}\right.\)
a, Giải HPT khi m = 1
b, Gọi nghiệm của HPT là (x;y). Tìm số tự nhiên m để x + y = -1
Lời giải:
a)
Khi $m=1$ thì HPT trở thành:\(\left\{\begin{matrix} x-y=2\\ x+y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=2+1\\ 2y=1-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{2}\\ y=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
b)
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} mx-y=2\\ x=1-my\end{matrix}\right.\Rightarrow m(1-my)-y=2\)
\(\Leftrightarrow y(m^2+1)=m-2\Rightarrow y=\frac{m-2}{m^2+1}\)
\(x=1-my=1-\frac{m^2-2m}{m^2+1}=\frac{1+2m}{m^2+1}\)
Để $x+y=-1$
$\Leftrightarrow \frac{m-2}{m^2+1}+\frac{1+2m}{m^2+1}=-1$
$\Leftrightarrow \frac{3m-1}{m^2+1}=-1$
$\Rightarrow 3m-1=-m^2-1$
$\Leftrightarrow m^2+3m=0\Rightarrow m=0$ hoặc $m=-3$
