gọi thể tích vật là V

thể tích chìm vật 1 là v1

ta có : v1=3/5.v

lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật 1 : FA1= d.v1= 10000.3/5.v= 6000v

vật đứng yên => FA1 = P

trọng lượng riêng của vật : d=P/v = 6000v/v= 6000 N/m^3

khối lượng riêng của vật : m=d/10= 6000 : 10 = 600 kg/m^3

làm tương tự vật 2

   

1) Gọi D₁ là khối lượng riêng của quả cầu 1

     Ta có :  Fa = P  

=> \(10D.25\%.V=10D_1.V\)

=> \(D.25\%=D_1\)

=> D₁ = 1000 . 25% = 250 (kg/m³)

=> m_{quả cầu 1} = D₁ . V = 250 . (100 : 100³) (đổi cm3 --> m3)

                      = 250 . 1.10^-4 = 0.025 (kg)

2) 

Gọi T là lực căng dây, D2 là khối lượng riêng của quả cầu 2

Ta có :-  P1 = Fa1 + T 

       => T = P1 - Fa1 (1)

          -  P2 + T =  Fa2

       => T =  Fa2 - P2  (2)

Từ (1) và (2) =>  T = T 

 => P1 - Fa1  =   Fa2 - P2

=> P1 + P2 = Fa1 + Fa2

=> \(10D_1.V+10D_2.V=10D.V+10D.\dfrac{1}{2}.V\)

Chia mỗi vế cho 10V ta có :

              \(D_1+D_2=\dfrac{3}{2}D\)

=> \(D_2=\dfrac{3}{2}D-D_1=1250\) (kg/m3)

5 bn trả lời nhanh sẽ có 1 tick

1.P=Fa

P= d.Vc

dv.V=d.0,25V

=>dv=2500N/m^3

=>Dv=250kg/m^3

2.Pa+Pb=Fa'+Fa"

dv.V+db.V=d.1/2V+d.V

=>db=57500N/m^3

=>Db=5750kg/m^3

Qủa cầu chìm trong nước \(\Rightarrow F_A=P=10m=10\cdot0,4=4N\)

Thể tích quả cầu chìm trong nước:

\(V_{chìm}=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{4}{10000}=4\cdot10^{-4}m^3\)

Thể tích quả cầu:

\(V_{chìm}=\dfrac{1}{3}V_{vật}\Rightarrow V_{vật}=3V_{chìm}=3\cdot4\cdot10^{-4}=1,2\cdot10^{-3}m^3\)

Trọng lượng riêng của vật:

\(d_{vật}=\dfrac{P}{V}=\dfrac{4}{1,2\cdot10^{-3}}=3333,33\)N/m³

a) phần thể tích vật chìm trong nước là : v_c = \(\dfrac{1}{4}\) . v

Vì vật nổi trên mặt nước => P = F_A

=> d_vật . v = d . v_c

=> 10D_vật . v = 10D . v_c

=> 10D_vật . v = 10000 . \(\dfrac{1}{4}\)v

=> D_vật = 250 ( kg/m³)

b) vì P = F_A => F_A = 0,2 . 10 = 2 (N)

c) thể tích của vật là : v = \(\dfrac{m}{D}\) = 0,2 ; 250 = 8.10^-4 ( m³)

=> thể tích phần chìm là : v_c = 8.10^-4:4 = 2.10^-4 ( m³)

=> thể tích phẩn nổi là : v_n = 8.10^-4 - 2.10^-4 = 6.10^-4 (m³)

a) phần thể tích vật chìm trong nước là : v_c = 1414v

=> D_vật = 250 ( kg/m³)

b) vì P = F_A => F_A = 0,2 . 10 = 2 (N)

c) thể tích của vật là : v = 

a)Quả cầu có khối lượng riêng là:

\(D_{vật}=\dfrac{m}{V}=\dfrac{120}{100}=1,2\)g/cm³=1200kg/m³

Nhận thấy \(D_{vật}>D_{nước}\Rightarrow\)Quả cầu chìm.

a+b:

 V1 = V2 = V ; m2=4m1 => P2 = 4P1

=> D2 = 4D1(1)

Trọng lực bằng lực đẩy acsimet nên:

P1+P2= FA1 + FA2

=> 10D1V1 + 10D2V2 = 10DV + \(10.\dfrac{1}{2}DV\)

=> D1V1 + D2V2 = \(DV+\dfrac{1}{2}DV=\dfrac{3}{2}DV\)

=> \(\left(D_1+D_2\right).V=\dfrac{3}{2}DV\Rightarrow D_1+D_2=\dfrac{3}{2}D\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) = > \(5D_1=\dfrac{3}{2}D\Rightarrow D_1=\dfrac{3}{10}D=\dfrac{3.1000}{10}=300\left(kg/m^3\right)\)

=> D2= 4D1 = 1200 (km/cm^3)

Vậy khối lượng riêng của các quả cầu là D1 = 300kh/cm^3 , D1 = 1200 kg/cm^3

Ở quả cầu 1 : FA1 = P1 + T (1)

Ở quả cầu 2 : P2 = FA2+ T(2)

FA2 = 10V .D =\(10.10^{-4}.10^3=1\left(N\right)\) 

FA1 = \(\dfrac{1}{2}FA_2=0,5\left(N\right)\)  và P2 = 4P1

Từ (1) = > P1 = FA1 - T (3) và từ (2) = > 4P1 = FA2 + T

=> \(P_1=\dfrac{F_{A2}+T}{4}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) = > 4. (FA1 - T) = FA2 + T => 4.0,5 - 4T = 1+T

=> 2-1 = 5T => \(T=\dfrac{1}{5}=0,2\left(N\right)\)

Vậy lực căng của sợi dậy là : 0,2 N