a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔKBE vuông tại K có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)

Do đó: ΔABE=ΔKBE

b: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔKEC vuông tại K có

EA=EK

\(\widehat{AEM}=\widehat{KEC}\)

Do đó: ΔAEM=ΔKEC

Suy ra: EM=EC

c: Xét ΔBMC có BA/AM=BK/KC

nên AK//MC

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBKE

b: ta có: ΔBAE=ΔBKE

=>EA=EK

Xét ΔEAM vuông tại A và ΔEKC vuông tại K có

EA=EK

\(\widehat{AEM}=\widehat{KEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAM=ΔEKC

=>EM=EC

c: Ta có: ΔEAM=ΔEKC

=>AM=KC

Ta có: ΔBAE=ΔBKE

=>BA=BK

Xét ΔBMC có \(\dfrac{BA}{AM}=\dfrac{BK}{KC}\)

nên AK//MC

d: Ta có: NM=NC

=>N nằm trên đường trung trực của MC(1)

Ta có: EM=EC

=>E nằm trên đường trung trực của CM(2)

Ta có: BA+AM=BM

BK+KC=BC

mà BA=BK và AM=KC

nên BM=BC

=>B nằm trên đường trung trực của MC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,E,N thẳng hàng

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔKBE vuông tại K có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)

Do đó: ΔABE=ΔKBE

b: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔKEC vuông tại K cso

EA=EK

\(\widehat{AEM}=\widehat{KEC}\)

Do đó:ΔAEM=ΔKEC

Suy ra: EM=EC

c: Xét ΔBMC có BA/AM=BK/KC

nên AK//MC

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có

BE chung

góc ABE=góc KBE

=>ΔBAE=ΔBKE

b: Xét ΔEAM vuông tại A và ΔEKC vuông tại K có

EA=EK

góc AEM=góc KEC

=>ΔEAM=ΔEKC

=>EM=EC và AM=KC

c: Xét ΔBMC có BA/AM=BK/KC

nên AK//MC

d: BM=BC

Em=EC

=>BE là trung trực của MC

=>B,E,N thẳng hàng

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có:

      AE = EH (chứng minh trên)

⇒ ΔAEK = ΔHEC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

⇒ EK = EC (hai cạnh tương ứng)

mk làm đc phần a vs b nhưng phần c mk ko làm đc 

a: Xét ΔABK vuông tại A và ΔEBK vuông tại E có

BK chung

\(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)

Do đó: ΔABK=ΔEBK

b: Ta có: ΔABK=ΔEBK

nên KA=KE

c: Ta có: KA=KE

AB=EB

Do đó: BK là đường trung trực của AE

a) Xét tam giác BAK và tam giác BEK:
Góc A=góc E
Góc B1=B2
BK - cạch chung
Vậy tam giác BAK= tam giác BEK (cạch huyền góc nhọn)

b)Theo CMa)vì tam giác BAK= tam giác BEK
Vậy KA=KE (2 cạnh tương ứng)

c)Xét tam giác AKM và tam giác EKC
Góc K1= góc k2
Vì 2 góc A1 và A2 là 2 góc kề bù mà A1=90độ => A2=90 độ (1)
Góc E1 và E2 là 2 góc kề bù mà E1=90độ =>E2 =90 độ (2)
Từ (1) và (2) ta có: góc A2= góc E2 (=90 độ)
Vậy tam giác AKM= tam giác EKC (cạnh huyền góc vuông)
=> MK=KC (2 cạnh tương ứng

a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung

góc BAE = góc BHE = 90 do ...

góc ABE = góc HBE do BE là phân giác ...

=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)

=> AE = EH

b, xét 2 tam giác vuông EAK và EHC có:

         EA=EH(theo câu a)

         ˆAEKAEK^=ˆHECHEC^(vì đối đỉnh)

=> t.giác EAK=t.giác EHC(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> EK=EC(2 cạnh tương ứng)

c, ta thấy E là trực tâm của tam giác CKB

=> BECK

tham khảo

a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung

góc BAE = góc BHE = 90 do ...

góc ABE = góc HBE do BE là phân giác ...

=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)

=> AE = EH

b, xét 2 tam giác vuông EAK và EHC có:

         EA=EH(theo câu a)

         ˆAEKAEK^=ˆHECHEC^(vì đối đỉnh)

=> t.giác EAK=t.giác EHC(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> EK=EC(2 cạnh tương ứng)

c, ta thấy E là trực tâm của tam giác CKB

=> BECK

a)xét △ABE và △HBE có:

BE : cạnh chung

góc ABE =góc HBE ( vì BE là đường phân giác )

góc BAE= góc BHE= 90⁰

Do đó △ABE=△HBE( cạnh huyền-góc nhọn)

⇒EA=EH( 2 Cạnh tương ứng)

b)xét

a)xét △ABE và △HBE có:

BE : cạnh chung

góc ABE =góc HBE ( vì BE là đường phân giác )

góc BAE= góc BHE= 90⁰

Do đó △ABE=△HBE( cạnh huyền-góc nhọn)

⇒EA=EH( 2 Cạnh tương ứng)

a)xét △ABE và △HBE có:

BE : cạnh chung

góc ABE =góc HBE ( vì BE là đường phân giác )

góc BAE= góc BHE= 90⁰

Do đó △ABE=△HBE( cạnh huyền-góc nhọn)

⇒EA=EH( 2 Cạnh tương ứng)

b) xét △AEK và △HEC có:

góc AEK= góc HEK ( đối đỉnh)

góc A=H=90⁰

EA=EH(cmt)

do đó △AEK=△HEC( cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒EK=EC( 2 CẠNH tương ứng)

c)gọi I ∈ KC

△EKC có:

EK=EC(cmt) nên △EKC cân tại E 

mik ko bt làm tiếp nữa