CMR: phương trình 4x2+4x=8y3-2z+4 không có nghiệm nguyên
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 10 2021 lúc 9:57
Giải PT nghiệm nguyên :
4x2 + 4x = 8y3 - 272 +4
Giải phương trình nghiệm nguyên:
\(4x^2-8y^3+2z^2+4x-4=0\)
21 tháng 1 2023 lúc 8:26
Trong các phương trình sau,phương trình nào có ít nhất một nghiệm là số nguyên?
A.\(\left(x-\sqrt{5}\right)^2=5\) B.9x2-1=0 C.4x2-4x+1=0 D.x2+x+2=0
CMR phương trình x^4 + y^4 = z^4 t không có nghiệm nguyên
Bạn tham khảo trường hợp \(n=4\) của định lí Fermat cuối cùng.
CMR: phương trình x^4+y^4+z^4+t^4=2015 không có nghiệm nguyên
Xét x là số chẵn thì \(x^4⋮16\)
Xét x là số lẻ thì:
\(x^2:8\)dư 1
\(\Rightarrow x^4=\left(8k+1\right)^2:16\)dư 1
Như vậy mỗi số \(x^4;y^4;z^4;t^4\)chia cho 16 dư 1 hoặc 0
Nên \(x^4+y^4+z^4+t^4\)chia cho 16 có số dư không lớn hơn 5
Mà 2015 chia cho 16 dư 15
Dẫn đến mâu thuẫn
Hay x;y;z;t không tồn tại
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
4
x
2
-
3
.
2
x
2
+
1
+
m
-
3
0
có 4 nghiệm phân biệt. A. 4 B. 12 C. 9 D. 3
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4 x 2 - 3 . 2 x 2 + 1 + m - 3 = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. 4
B. 12
C. 9
D. 3
Chọn D.
Đặt 
khi đó phương trình tương đương với: t2 - 6t + m – 3 = 0 (*)
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm dương phân biệt lớn hơn 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4 x 2 - 3 . 2 x 2 + 1 + m - 3 = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. 4
B. 12
C. 9
D. 3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
x
2
−
4
x
2
+
1
−
m
−
1
0
có 4 nghiệm phân biệt A. 1 B. 0 C. 2 D. Vô số
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 − 4 x 2 + 1 − m − 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt
A. 1
B. 0
C. 2
D. Vô số
Điều kiện xác định x ∈ R
Đặt t = x 2 + 1 , t ≥ 1
Phương trình trở thành t 2 - 1 - 4 t - m + 1 = 0 ⇔ t 2 - 4 t = m 2
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.
Xét hàm số f t = t 2 - 4 t có đồ thị là parabol có hoành độ đỉnh x = 2 ∈ 1 ; + ∞ nên ta có bảng biến thiên:
Dựa BBT ta thấy để (2) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 thì - 4 < m < - 3
Vậy không có giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nghiệm của phương trình 4 x 2 + 4 x + 1 = 3 - 4 x là
A. 0
B. 4
C. 1
D. 2
