Bài 1: 

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự định của ô tô để đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế của ô tô để đi hết quãng đường AB là:

\(2+\dfrac{1}{4}+\dfrac{x-112.5}{55}=\dfrac{x-112.5}{55}+\dfrac{9}{4}\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{x-112.5}{55}+\dfrac{9}{4}=\dfrac{x}{50}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{20\left(x-112.5\right)}{1100}+\dfrac{2475}{1100}=\dfrac{22x}{1100}\)

\(\Leftrightarrow20x-2250+2475-22x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+225=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{225}{2}\left(nhận\right)\)

Vậy: \(AB=\dfrac{225}{2}km\)

Vì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc 10 giờ 30 phút=10,5 giờ

=> thời gian lúc đi =3/4 thời gian lúc về

=> Gọi thời gian lúc về là x(giờ) x>0

=> Theo đề bài ta có phương trình :

3/4x+x=10,5

7/4x=10,5

x=10,5:7/4

x=6

Vậy quãng đường ACB dài là: 6x30=180 (km)

+) Ta có: 10 giờ 30 phút= 10,5 giờ

+) Gọi thời gian lúc đi là x. (x>0 ) (h)

=> Thời gian lúc về là 10,5- x (h)

+) Quãng đường lúc đi là 40x (km)

Quãng đường lúc về là 30 (10,5-x) (km)

Vì đi và về trên 1 quãng đường, nên:

40x= 30(10,5-x)

<=> 40x +30x= 315

<=>70x= 315

=> x= 315/70= 4,5 (TMĐK)

Quãng đường AB dài: 4,5. 40= 180 (km)

Gọi quãng đường AB là x (km)

ĐK: x>0; x nguyên dương

Khi đó: Thời gian đi là: x/40 (h)

Thời gian về là: x/30 (h)

Vì thời gian đi và về mất 10h30p hay 10,5h:

Nên, ta có pt: x/40+x/30=10,5

......... (bạn tự giải pt nha)

=>x=180km

trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian đi là 2 đại  lượng nghịch.

     vận tốc đi = 40/30 vận tốc về.

=> thời gian đi = 30/40 thời gian về hay ( là 3/4 )

10 giờ 30 phút = 10,5 giờ

thời gian đi là:

10,5 : ( 3 + 4 ) x 3 = 4,5 (giờ)

quãng đường AB là;

4,5 x 40 = 180 (km)

ĐS...................

                     10 giờ 30 phút = 10,5 h

               x/40 + x/30 = 10,5

       ( Tự quy đồng giải ra x = 120 )

               Vậy quãng đường AB dài 120 km 

120 km

Goi quang duong AB la x(km) (x>0)

Thời gian đi từ A đến B là: x/40 (h)

Thoi gian di tu B ve A la: x/30 (h)

Vì thời gian đi và về mất 7 tiếng nên ta có phương trình:x/40+x/30= 7

Xong ruì đó bạn chỉ cần giải phương trình ra là ok va ket qua la: 120 km

gọi x là quãng đường AB (km)

đk: x>0

khi đó

thời gian đi của xe là x/40 (h)

thời gian về của xe là x/30 (h)

mà cả đi lẫn về mất 10h30= 21/2 h 

ta có phương trình

x/40+x/30=21/2

<=>3x/120+4x/120=1260/120

<=>3x+4x=1260

<=>7x=1260

<=>x = 180 thuộc điều kiện

vậy quãng đường  AB dài 180 km

Đổi 10h 30p=10,5h

Vận tốc trung bình của Ô tô là;

     (30+40):2=35km/h

Quãng đường AB là:

          35x10,5=367,5(km) 

 Đổi 10giờ 30phút =10,5 giờ

Vận tốc trung bình của Ô tô là;

     (30+40):2=35km/giờ

Quãng đường AB là:

          35x10,5=367,5(km) 

+) Ta có: 10 giờ 30 phút= 10,5 (giờ)

+) Gọi thời gian lúc đi là x. (x>0) (h)

Khi đó thời gian lúc về là 10,5 - x (h)

+) Quãng đường lúc đi là 40x (km)

Quãng đường lúc về là 30 (10,5-x) (km)

Vì khi đi và về xe chuyển động trên 1 quãng đường, nên:

40x= 30 (10,5 -x)

<=> 40x +30x = 315

<=> 70x= 315

=>x= 315/70= 4,5 (TMĐK)

Vậy: Quãng đường AB dài: 4,5. 40= 180 (km)

Đổi 10 h 30 phút = 10,5h

Gọi thời gian xe vận tải đi từ A đến B là x (h) . Đk : x<10,5

Quãng đường xe vận tải đi từ A đến B với vận tốc = 40km/h là : 40x (km)

Khi đó thời gian về từ B đến A là 10,5 - x (h)

Quãng đường xe vận tải về từ B đến A với vận tốc = 30km/h là : 30( 10,5 - x ) (km)

Theo đề bài , ta có phương trình :

40x = 30( 10,5 - x )

\(\Leftrightarrow40x=315-30x\)

\(\Leftrightarrow40x+30x=315\)

\(\Leftrightarrow70x=315\)

\(\Leftrightarrow x=4,5\)

Vậy quãng đường AB dài : 40.4,5 = 180 km

Gọi thời gian đi là x ( x > 0; đơn vị : h )

Thời gian về là 7 - x ( h )

quãng đường AB dài :

    40.x = 30.(7-x)

   40.x = 210 - 30.x

   70.x = 210

   Vậy x = 3 (h) 

Quãng đường AB dài 3.40 = 120 ( km)

                             Đáp số : 120 km

Đổi \(8h45'=\dfrac{35}{4}h\)

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 

\(\dfrac{x}{40}\)(h)

Thời gian ô tô đi từ B về A là:

\(\dfrac{x}{30}\)(h)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}=\dfrac{35}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{120}+\dfrac{4x}{120}=\dfrac{1050}{120}\)

\(\Leftrightarrow3x+4x=1050\)

\(\Leftrightarrow7x=1050\)

hay x=150(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 150km