Giải:

Ta có: Góc A + Góc B + Góc C +Góc D = 360⁰ (tổng 4 góc trong tứ giác)

mà Góc C = 80⁰ và Góc D = 70⁰ nên Góc A + Góc B = 210⁰

Theo đề ra, thì AI và BI lần lượt là tia phân giác của Góc A và Góc B nên Góc IAB + Góc IBA = 210⁰/2 = 105⁰

Xét TG IAB, có: Góc AIB = 180⁰ - 105⁰=75⁰

Vậy Góc AIB =75⁰

GIẢI

TA CÓ: A+B+C+D=360 DỘ

suy ra A+b=80=70=360 

SUY RA; A+B=360-70-80=210

SUY RA:DAI +IAB+IBC+IBA=210

SUY RA: A+B=210:2=105SUY RA DAI=IAB=105:2=52,5

SUY RA:DAI+IBC+I =180

             52,5+52,5+I=180

                             I=180-(52,5+52,5)

                            I =180 -105

                           I = 75

1:

Xét ΔCHD có \(\widehat{CHD}+\widehat{HCD}+\widehat{HDC}=180^0\)

=>\(\widehat{HCD}+\widehat{HDC}=180^0-110^0=70^0\)

=>\(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=70^0\)

=>\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=140^0\)

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}+\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=360^0\)

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=220^0\)

mà \(\widehat{DAB}-\widehat{ABC}=40^0\)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{220^0-40^0}{2}=90^0\)

=>BA\(\perp\)BC

2:

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)

=>\(\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0-220^0=140^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{KCD}+\widehat{KDC}\right)=140^0\)

=>\(\widehat{KCD}+\widehat{KDC}=70^0\)

Xét ΔCKD có

\(\widehat{CKD}+\widehat{KCD}+\widehat{KDC}=180^0\)

=>\(\widehat{CKD}=180^0-70^0=110^0\)

a) Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BCD = 180 - góc D = 180 - 60 = 120 độ.

Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BAD.

Vậy số đo góc A là 120 độ.

b) Gọi góc BCD là x độ.

Theo giả thiết, góc B phần góc D = 4/5, ta có:

góc B = (4/5) * góc D

= (4/5) * 60

= 48 độ.

Vì AB//CD, ta có góc BCD = góc BAD.

Vậy góc BAD = góc BCD = x độ.

Vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác ABCD là 360 độ.

Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.

Vì góc D = 60 độ, góc A = 120 độ và góc B = 48 độ, ta có:

120 + 48 + góc C + 60 = 360

góc C = 360 - 120 - 48 - 60 = 132 độ.

Vậy số đo góc B là 48 độ và số đo góc C là 132 độ.

* Ib = bài 4

Bài 1 :                                                   Bài giải

Ta có : \(\widehat{A}-\widehat{B}=10^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=\widehat{B}+10^o\)

Trong tứ giác ABCD có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\widehat{B}+10+\widehat{B}+60^o+80^o=360^o\)

\(2\widehat{B}+150^o=360^o\)

\(2\widehat{B}=110^o\)

\(\widehat{B}=55^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=65^o\)

a: Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=360^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{DAH}+\widehat{HDA}\right)=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AHD}=90^0\)