Ta có :M=\(\frac{2012^{37}+37^{2012}+1}{2012^{38}}\)=\(\frac{1}{2012}\)+\(\frac{37^{2012}}{2018^{38}}\)+\(\frac{1}{2012^{38}}\)

N=\(\frac{2012^{38}+37^{2012}+2}{2012^{39}}\)=\(\frac{1}{2012}\)+\(\frac{37^{2012}}{2012^{39}}\)+\(\frac{2}{2012^{39}}\)

Suy ra: M-N=\(\frac{37^{2012}}{2012^{38}}\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)+\(\frac{1}{2012^{38}}\left(1-\frac{2}{2012}\right)\)

\(\Rightarrow\)M-N=\(\frac{37^{2012}}{2012^{38}}.\frac{2011}{2012}+\frac{1}{2012^{38}}.\frac{2010}{2012}\)

\(\Rightarrow\)M-N>0

\(\Rightarrow\)M>N

Vậy M>N

bằng 40 nha

\(A=\frac{1}{2012}+\frac{37^{2012}}{2012^{38}}+\frac{1}{2012^{38}}\)

\(B=\frac{1}{2012}+\frac{37^{2012}}{2012^{39}}+\frac{2}{2012^{39}}\)

Ta có:

\(A-B=\frac{37^{2012}}{2012^{38}}-\frac{37^{2012}}{2012^{39}}+\frac{1}{2012^{38}}-\frac{2}{2012^{39}}\)

\(A-B=\frac{37^{2012}}{2012^{38}}\left(1-\frac{1}{2012}\right)+\frac{1}{2012^{38}}\left(1-\frac{2}{2012}\right)\)

\(A-B=\frac{37^{2012}}{2012^{38}}\left(\frac{2011}{2012}\right)+\frac{1}{2012^{38}}\left(\frac{2010}{2012}\right)\)

A - B > 0

=> A > B

A=2012³⁷/2012³⁸+ 37²⁰¹²/2012³⁸+1/2012³⁸

   = 1/2012+ 37²⁰¹²/2012³⁸+ 1/2012³⁸

Tương tự ta có: 

B=1/2012+ 37²⁰¹²/2012³⁹+1/2012³⁹+1/2012³⁹

Ta thấy: 1/2012=1/2012( ở 2 vế)

37²⁰¹²/2012³⁸ > 37²⁰¹²/ 2012³⁹( do cùng tử, mẫu nào nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn)

tương tự: 1/2012³⁸> 1/2012³⁹( 2012³⁸< 2012³⁹)

2012³⁹ là một số rất lớn nên 1/2012³⁹ rất bé và gần đến 0.

Vậy A>B.

A > B

tick nhé

​khó thế