Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Quốc Huy

Cho M= 2012^37+37^2012+1/2012^38 và N= 2012^38+37^2012+2/2012^39. So sánh M và N

Ťɧε⚡₣lαsɧ
8 tháng 3 2019 lúc 22:56

Ta có :M=\(\frac{2012^{37}+37^{2012}+1}{2012^{38}}\)=\(\frac{1}{2012}\)+\(\frac{37^{2012}}{2018^{38}}\)+\(\frac{1}{2012^{38}}\)

N=\(\frac{2012^{38}+37^{2012}+2}{2012^{39}}\)=\(\frac{1}{2012}\)+\(\frac{37^{2012}}{2012^{39}}\)+\(\frac{2}{2012^{39}}\)

Suy ra: M-N=\(\frac{37^{2012}}{2012^{38}}\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)+\(\frac{1}{2012^{38}}\left(1-\frac{2}{2012}\right)\)

\(\Rightarrow\)M-N=\(\frac{37^{2012}}{2012^{38}}.\frac{2011}{2012}+\frac{1}{2012^{38}}.\frac{2010}{2012}\)

\(\Rightarrow\)M-N>0

\(\Rightarrow\)M>N

Vậy M>N


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Tú Nguyên
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
JIYEON
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
JakiNatsumi
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
Lê Minh Trang
Xem chi tiết
Xem chi tiết
linaki trần
Xem chi tiết