Cho tam giac ABC co AB=AC.Goi M la trung diem BC.
a)CM tam giac AMB=tam giac AMC,tu do suy ra AM vuong goc BC.
b)Tren canh AB lay diem D va tren canh AC lay diem E sao cha AD=AE.Chung minh ABE=ACD.
c)CM DE // BC.
Cho tam giac ABC vuong tai A co goc B = 60° .Ve AH vuong goc voi BC tai H A/Tinh goc HAB B/Tren canh AC lay D sao cho AD=AH .Goi I la trung diem cua canh HD. C/M tam giac AHI= tam giac ADI . Tu do suy ra AI vuong goc voi HD C/Tia AI cat canh HC tai diem K .C/M tam giac AHK=tam giac ADK.Tu do suy ra AB//KD D/Tren tia doi cua tia HA lay E sao cho HE=AH.C/M H la trung diem cua BK va 3 diem D,E,K thang hang
a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔAHI và ΔADI có
AH=AD
HI=DI
AI chung
Do đó: ΔAHI=ΔADI
Ta có: ΔAHD cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
c: Xét ΔAHK và ΔADK có
AH=AD
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAHK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)
=>DK//AB
cho hinh tam giac ABC co gocA la goc vuong va canh AB=6 cm,canh AC = 9 cm tren canh AB lay diem M va N sao cho AM=MN=NB,tren canhAC lay diem K va H sao cho AK=KH=KC.tinh dien tich hinh tu giac MNHK
cho tam giac ABC co AB=AC,lay diem M tren canh AB,diem N tren canh AC sao cho AM=AN(M khac A,B va N khac A,C).Goi O la giao diem cua BN va CM.Chung minh rang : a) BN=CM, b) tam giac BOM=tam giac CON, c) OA vuong goc voi BC
cho tam giac[ABC vuong tai A, co goc B = 60 do. ve AH vuong goc voi BC tai H. tren canh AC lay diemE sao cho AD= AH. goiI la trung diem cua canh HD. tia AI cat canh HC tai diem K
a) tinh ;so do goc HAB
b) chung minh tam giac AHI = tam giac DHI. tu do ;suy ra AI vuong goc HD
c)chung minh AB // KD
d)tren tia doi cua tia HA lay diem E sao cho HE = AH. chung minh H la trung diem cua canh BC va ba diem D, K, E thang hang
giup voi nha moi nguoi. minh can gap
cho tam giac ABC co goc A vuong voi AB bang 3 cm ; AC bang 4 cm ; BC bang 5 cm .tren canh AB lay diem M sao cho AM bang 2 cm , tren AC lay diem N sao cho AN bang 1 cm , tren canh BC lay diem E sao cho BE bang 2,5 cm .tim dien tich tam giac MNE
Tính chiêu cao của tam giác:
\(\frac{22,5\cdot2}{6}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật là:
\(12,7\cdot7,5=95,25\left(cm^2\right)\)
Đáp án: 95,25 \(cm^2\)
Cho tam giac ABC can tai A. Tren canh AB lay diem D, tren canh AC lay diem E sao cho AD=AE. Goi M la giao diem cua BE va CD.
a) CM: BE = CD
b) CM: Tam giac BMD = tam giac CME.
c) CM: AM la tia phan giac cua goc BAC.
d) Goi I la trung diem cua BC. CM: A,M,I thang hang.
e) CM: DE//BC.
Bn Quý j đó ơi vẽ hình ra cko mik nha
Vẽ hình mk ms giải đc
Cho tam giac ABC do AB=AC. Goi M la trung diem cua canhBC
a) Chung minh tam giac ABM=tam giac ACM va AM vuong goc BC
b) Goi D la trung diem cua canh AC. Tren tia BD lay diem E sao cho DB=DE Chung minh tam giac BDA=tam giac EDC vaAB//CE
c) Tren tia doi cua MA lay diem F sao cho M la trung diem AF
e) Chung minh :E, C, F thang hang
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:
BD = DE (GT)
\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
AD = DC (GT)
Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CE (đpcm)
c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình
d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:
AM = MF (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CF
Ta có: AB // CE (1)
Ta có: AB // CF (2)
Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng
bai 1:cho tam giac ABC vuong tai A,phan giac AD tren canh BC lay diem H sao cho BH=BA
a)CMR:DH vuong goc BC
b)biet gocADH=110 đo.Tinh goc ABD
bai2:cho tam giac ABC co AB=AC=BC.Cac tia phan giac BD va CE cat nhau tai O.CMR:
a)BD vuong goc AC va CE vuong goc AB
b)OA=OB=OC
c)goc AOB=goc BOC=goc COA;tu do suy ra so do cua moi goc ay
bai3:cho O la mot diem cua AB.tren hai nua mat phang doi nhau bo AB ve cac tia Ax va By cung vuong goc voi AB.Lay diem M tren tia Ax,diem N tren tia By sao cho AM=BN.CMR:o la trung diem cua MN
bai 4:cho tam giac ABC vuong tai A co goc C=45 do.Ve phan giac AD.Tren tia doi cua tia AD lay diem E sao cho AE=BC.Tren tia doi cua tia CA lay diem F sao cho CF=AB.CMR:BE=BF va BE vuong goc BF
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giac ABC co canh AB = 15 cm , AC = 20 cm . Tren canh AB lay diem D sao cho AD = 10 cm , tren canh AC lay diem E sao cho AE = 15 cm . Noi D voi E . Tinh dien tich tam giac ABC biet dien tich tam giac ADE la 45 cm2.