Cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại S sao cho SB=SD.Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD.đoạn MN cắt AC tại O .CMR: OM=ON
Cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD; O là giao điểm của AC và BD. CMR O là trung điểm của MN
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BD. CMR 3 điểm M,O,N thẳng hàng.
Bạn tham khảo https://h.vn/hoi-dap/question/147625.html nha
cho 2 đoạn thẳng AB và BD cắt nhau tại trung điểm O ở mỗi đoạn . m và n theo thứ tự là trung điểm của AB và CD . CMR :O là trung điểm của MN
cho hình thang ABCD, AB//CD. M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AM và BD; K là giao điểm của BM và AC. gọi O là giao điểm AC và BD.MO cắt AB tại N; BO cắt BC tại S. CMR: N là trung điểm của AB. A;D;S thẳng hàng
cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn M và N thư tự là trung điểm của AB và CD
Chứng minh : O la trung điểm của MN
cho tam giác ABC đều M,N là trung điểm của AB và AC các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O
a, CMR ON=OM
b, Gọi P là trung điểm của BC CMR A,O,P thẳng hàng
c, trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=CE tính góc DOE
Cho tam giác ABC đều . M,N là trung điểm của AB và AC . Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O
a) CMR : ON = OM
b) Gọi P là trung điểm của BC . CMR : A,O,P thẳng hàng
c) Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = CE . Tính góc DOE
vẽ 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.
a) C/m: AC = BD
b) C/m: AD // BC
c) Lấy điểm M trên cạnh AC, điểm N trên cạnh BD sao cho AM = BN . C/m O là trung điểm MN
a) Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta BOD\) có :
AO = OB ( gt )
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đối đỉnh )
OC = OD ( gt )
=> \(\Delta AOC\) = \(\Delta BOD\) ( c.g.c)
=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )
b)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\) ( hai góc tương ứng )
=> AC // BD
c)
Kẻ MO cắt BD tại N'
Ta c/m được \(\Delta MOC=\Delta N'OD\left(g.c.g\right)\)(1)
=> N'D = MC
=> N'B = MA
=> N' trùng M
Mặt khác (1) => MO = ON
=> O là tung điểm của MN
Ta có hình vẽ
a/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD có
-góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)
-AO=OB (vì O là trung điểm của AB)
-CO=OD (Vì O là trung điểm của CD)
Vậy tam giác AOC = tam giác BOD
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác AOD và tam giác BOC có
-góc AOD = góc BOC (đối đỉnh)
-AO=OB (vì O là trung điểm của AB)
-CO=OD (Vì O là trung điểm của CD)
Vậy tam giác AOD = tam giác BOC
=> góc DAB = góc ABC
Mà DAB; ABC : so le trong
=> AD//BC
c/ Vì tam giác AOC = tam giác BOD
=> góc OAC = góc OBD (2 góc tương ứng)
Xét tam giác AOM và BON có:
-góc OAC = góc OBD
-AM = BN (GT)
-AO=OB (O là trung điểm của AB)
Vậy tam giác AOM = tam giác BON
=> MO = ON (2 cạnh tương ứng)
Vậy O là trung điểm của MN (đpcm)
Ta có hình vẽ:
a) Xét Δ AOC và Δ BOD có:
OA = OB (gt)
AOC = BOD (đối đỉnh)
OC = OD (gt)
Do đó, Δ AOC = Δ BOD (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Xét Δ AOD và Δ BOC có:
OA = OB (gt)
AOD = BOC (đối đỉnh)
OD = OC (gt)
Do đó, Δ AOD = Δ BOC (c.g.c)
=> góc DAO = góc CBO (2 góc tương ứng)
Mà DAO và CBO là 2 góc so le trong nên AD // BC (đpcm)
c) Ta có: AC = BD (câu a)
AM = BN (gt)
Do đó, AC - AM = BD - BN
=> MC = DN
Δ AOC = Δ BOD (câu a)
=> ACO = BDO (2 góc tương ứng)
Mà ACO và BDO là 2 góc so le trong nên AC // BD
Vì AC // BD nên ACD = CDB (so le trong)
Xét Δ COM và Δ DON có:
OC = OD (gt)
MCO = ODN (cmt)
MC = DN (cmt)
Do đó, Δ COM = Δ DON (c.g.c)
=> COM = DON (2 góc tương ứng)
Có: AOD + AOM + MOC = 180o
=> AOD + AOM + DON = 180o
=> MON = 180o hay 3 điểm M, O, N thẳng hàng (1)
Vì AC // BD nên CAB = ABD (so le trong)
Xét Δ AOM và Δ BON có:
AM = BN (gt)
MAO = OBN (cmt)
OA = OB (gt)
Do đó, Δ AOM = Δ BON (c.g.c)
=> OM = ON (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => O là trung điểm của MN (đpcm)
cho 2 đường thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn, trên AB lấy điểm M sao cho AB là trung điểm của AM, trên AB lấy N sao cho D là trung điểm của AN. chứng minh M,C,N thẳng hàng